240157 Masterkurs I Globale Analysis (V) (WiSe 2020/2021)
Inhalt, Kommentar
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1. Analysis auf Mannigfaltigkeiten
- Garben
- Differentialoperatoren
- Integration
- Kohomologie2. Zusammenhänge
- Hauptfaserbündel und Vektorbündel
- Krümmung
- Chern-Weil-Theorie
- Strukturen auf Mannigfaltigkeiten: (Semi-)riemannsch, komplex, symplektisch
- Dirac-Operator3. Elliptische Operatoren
- Regularität
- geometrische Differentialoperatoren
- VerschwindungssätzeEin Link zur Vorlesung findet sich im Lernraum.
Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse
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Kenntniss einiger grundlegender Begriffe aus Algebra, Analysis und Topologie sind empfohlen.
Algebra: Tensorprodukte und multilineare Abbildungen, Gruppen, Algebren, exakte Sequenzen.
Analysis: Maße, gleichmäßige Stetigkeit, Sätze über implizite und inverse Funktionen, Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen, Hilbert-Räume
Topologie: Kompaktheit und Zusammenhang, Überlagerungen, FundamentalgruppeKenntnisse aus der elementaren Differentialgeometrie (Kurven und Flächen) sind hilfreich.
Literaturangaben
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- I. Agricola und T. Friedrich: Globale Analysis
- S. Ramanan: Global Calculus
Externe Kommentarseite
Lehrende
Termine ( Kalendersicht )
| Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum | |
|---|---|---|---|---|---|
| wöchentlich | Di | 10-12 | ONLINE | 26.10.2020-12.02.2021 | |
| wöchentlich | Do | 10-12 | ONLINE | 26.10.2020-12.02.2021 |
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Fachzuordnungen
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.
Keine Konkretisierungen vorhanden
- Lernraum (E-Learning)
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- Hinweise:
- Weitere Hinweise zu den E-Mailverteilern
- Letzte Änderung Grunddaten/Lehrende:
- Montag, 27. Juli 2020
- Letzte Änderung Zeiten:
- Donnerstag, 24. September 2020
- Letzte Änderung Räume:
- Donnerstag, 24. September 2020
- Art(en) / SWS
- Vorlesung (V) / 4
- Einrichtung
- Fakultät für Mathematik
- Fragen oder Korrekturen?
- Fragen oder Korrekturwünsche zu dieser Veranstaltung?
- Planungshilfen
- Terminüberschneidungen für diese Veranstaltung
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