Modul 24-M-S2-AN Spezialisierung 2 - Analysis
Fakultät
Modulverantwortliche*r
Turnus (Beginn)
Jedes Wintersemester
Leistungspunkte und Dauer
20 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
Kompetenzen
Die Studierenden werden in dem gewählten Gebiet aus der Analysis soweit wie möglich an die aktuelle Forschung herangeführt. Weitere Entwicklungsmöglichkeiten und Forschungsziele werden ihnen deutlich. Sie sollen zwischen Fragen von zentralem Interesse und unwesentlicheren Problemen für die jeweilige Theorie und ihre Anwendungen unterscheiden, die Klarheit und Eleganz der Darstellung eines mathematischen Sachverhaltes würdigen können. Sie werden fachlich und methodisch in der Lage sein, im Anschluss eine Masterarbeit zu einem Thema aus der Analysis zu verfassen.
Lehrinhalte
Die Masterkurse dieses Moduls führen methodisch und inhaltlich zu aktuellen Forschungsfragen im Bereich der Analysis hin. Als Themengebiete der Analysis kommen u.a. in Frage:
- Analysis von metrischen Räumen, Graphen und Riemannschen Mannigfaltigkeiten
- Angewandte Analysis
- Partielle Differentialgleichungen
- Differentialgeometrie
- Harmonische Analysis
- Topologie
Dieses Modul bereitet das Mastermodul vor und führt zu einer Masterarbeit.
Empfohlene Vorkenntnisse
24-SV1-AN
Notwendige Voraussetzungen
—
Erläuterung zu den Modulelementen
In diesem Modul sind zwei Masterkurse zu studieren, die aufeinander aufbauen. Ein Masterkurs bildet inhaltlich eine Einheit, entspricht im Umfang einem Projektseminar mit 90 Stunden Kontaktzeit (das entspricht 6 SWS). Zusammen mit dem Selbststudiumsanteil umfasst der Masterkurs 7 LP. Die Varianten spiegeln die Möglichkeiten wider, einen Masterkurs aus verschiedenen Veranstaltungen zusammenzusetzen. Es ist eine der 5 Varianten zu studieren.
Modulstruktur: 2-4 SL, 1 bPr 1
Veranstaltungen
| Titel | Art | Turnus | Workload (Kontaktzeit + Selbststudium) | LP2 |
|---|---|---|---|---|
| Masterkurs 1 Analysis - Variante 1
Die Variante 1 besteht aus einer Vorlesung mit integrierter Übung. |
Vorlesung mit Übungsanteil | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 210h (90 + 120) | 7 [SL] |
| Masterkurs 1 Analysis - Variante 2 Teil 1
Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Vorlesung mit Übungsanteil | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 120h (60 + 60) | 4 [SL] |
| Masterkurs 1 Analysis - Variante 2 Teil 2
Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Vorlesung mit Übungsanteil | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 90h (45 + 45) | 3 [SL] |
| Masterkurs 1 Analysis - Variante 3 Teil 1
Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Vorlesung mit Übungsanteil | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 120h (60 + 60) | 4 [SL] |
| Masterkurs 1 Analysis - Variante 3 Teil 2
Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Seminar | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 90h (30 + 60) | 3 [SL] |
| Masterkurs 1 Analysis - Variante 4 Teil 1
Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Vorlesung mit Übungsanteil | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 90h (45 + 45) | 3 [SL] |
| Masterkurs 1 Analysis - Variante 4 Teil 2
Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Projekt | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 120h (30 + 90) | 4 [SL] |
| Masterkurs 1 Analysis - Variante 5 Teil 1
Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Vorlesung mit Übungsanteil | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 120h (60 + 60) | 4 [SL] |
| Masterkurs 1 Analysis - Variante 5 Teil 2
Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Projekt | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 90h (30 + 60) | 3 [SL] |
| Masterkurs 2 Analysis - Variante 1
Die Variante 1 besteht aus einer Vorlesung mit integrierter Übung. |
Vorlesung mit Übungsanteil | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 210h (90 + 120) | 7 [SL] |
| Masterkurs 2 Analysis - Variante 2 Teil 1
Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Vorlesung mit Übungsanteil | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 120h (60 + 60) | 4 [SL] |
| Masterkurs 2 Analysis - Variante 2 Teil 2
Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Vorlesung mit Übungsanteil | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 90h (45 + 45) | 3 [SL] |
| Masterkurs 2 Analysis - Variante 3 Teil 1
Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Vorlesung mit Übungsanteil | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 120h (60 + 60) | 4 [SL] |
| Masterkurs 2 Analysis - Variante 3 Teil 2
Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Seminar | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 90h (30 + 60) | 3 [SL] |
| Masterkurs 2 Analysis - Variante 4 Teil 1
Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Vorlesung mit Übungsanteil | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 90h (45 + 45) | 3 [SL] |
| Masterkurs 2 Analysis - Variante 4 Teil 2
Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Projekt | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 120h (30 + 90) | 4 [SL] |
| Masterkurs 2 Analysis - Variante 5 Teil 1
Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Vorlesung mit Übungsanteil | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 120h (60 + 60) | 4 [SL] |
| Masterkurs 2 Analysis - Variante 5 Teil 2
Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden. |
Projekt | eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten | 90h (30 + 60) | 3 [SL] |
Studienleistungen
| Veranstaltung | Workload | LP2 |
|---|---|---|
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Masterkurs 1 Analysis - Variante 1
(Vorlesung mit Übungsanteil)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen). |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 1 Analysis - Variante 2 Teil 1
(Vorlesung mit Übungsanteil)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen). |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 1 Analysis - Variante 2 Teil 2
(Vorlesung mit Übungsanteil)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen). |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 1 Analysis - Variante 3 Teil 1
(Vorlesung mit Übungsanteil)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen). |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 1 Analysis - Variante 3 Teil 2
(Seminar)
Fachvortrag mit schriftlicher Ausarbeitung (5 -10 Seiten) Beiträge zur fachlichen Diskussionen im Seminar, in Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den Vorträgen. |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 1 Analysis - Variante 4 Teil 1
(Vorlesung mit Übungsanteil)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen). |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 1 Analysis - Variante 4 Teil 2
(Projekt)
Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung) |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 1 Analysis - Variante 5 Teil 1
(Vorlesung mit Übungsanteil)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen). |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 1 Analysis - Variante 5 Teil 2
(Projekt)
Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung) |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 2 Analysis - Variante 1
(Vorlesung mit Übungsanteil)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen). |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 2 Analysis - Variante 2 Teil 1
(Vorlesung mit Übungsanteil)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen). |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 2 Analysis - Variante 2 Teil 2
(Vorlesung mit Übungsanteil)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen). |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 2 Analysis - Variante 3 Teil 1
(Vorlesung mit Übungsanteil)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen). |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 2 Analysis - Variante 3 Teil 2
(Seminar)
Fachvortrag mit schriftlicher Ausarbeitung (5 -10 Seiten) Beiträge zur fachlichen Diskussionen im Seminar, in Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den Vorträgen. |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 2 Analysis - Variante 4 Teil 1
(Vorlesung mit Übungsanteil)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen). |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 2 Analysis - Variante 4 Teil 2
(Projekt)
Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung) |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 2 Analysis - Variante 5 Teil 1
(Vorlesung mit Übungsanteil)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen). |
siehe oben |
siehe oben
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Masterkurs 2 Analysis - Variante 5 Teil 2
(Projekt)
Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung) |
siehe oben |
siehe oben
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Prüfungen
Weitere Hinweise
ggf. auch im Sommersemester, immer im Anschluss an 24-M-SV1-AN
In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:
| Studiengang | Profil | Empf. Beginn 3 | Dauer | Bindung 4 |
|---|---|---|---|---|
| Mathematik / Master of Science [FsB vom 17.12.2012 mit Berichtigungen vom 15.01.2015 und 02.03.2015 und Änderungen vom 15.12.2014 und 15.02.2018] | 2. | zwei Semester | Wahlpflicht | |
| Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 16.09.2019] | Mathematik | 2. | zwei Semester | Wahlpflicht |
| Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 16.09.2019] | Wirtschaftswissenschaften | 2. | zwei Semester | Wahlpflicht |
| Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019] | Mathematik | 2. | zwei Semester | Wahlpflicht |
| Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019] | Wirtschaftswissenschaften | 2. | zwei Semester | Wahlpflicht |
Automatische Vollständigkeitsprüfung
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.
Legende
- 1
- Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
- 2
- LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
- 3
- Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
- 4
- Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe rechtes Menü).
- SL
- Studienleistung
- Pr
- Prüfung
- bPr
- Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
- uPr
- Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
-
- Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.
Modulelemente
Lehrangebot im eKVV
Modullisten zeigen
Mathematik / Master of Science
Wirtschaftsmathematik / Master of Science // Mathematik
Wirtschaftsmathematik / Master of Science // Wirtschaftswissenschaften