Modul 24-M-V2-AN Vertiefung 2 - Analysis

Fakultät

Modulverantwortliche*r

Turnus (Beginn)

Jedes Wintersemester

Leistungspunkte und Dauer

10 Leistungspunkte

Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.

Kompetenzen

Die Studierenden werden in dem gewählten Gebiet aus der Analysis in Grundzügen an aktuelle Forschung herangeführt. Weitere Entwicklungsmöglichkeiten und Forschungsziele sollen ihnen deutlich werden. Sie können zwischen Fragen von zentralem Interesse und unwesentlicheren Problemen für die jeweilige Theorie und ihre Anwendungen unterscheiden und die Klarheit und Eleganz der Darstellung eines mathematischen Sachverhaltes würdigen.

Lehrinhalte

Der Masterkurs dieses Moduls soll methodisch und inhaltlich in Grundzüge aktueller Forschungsfragen im Bereich der Analysis einführen. Als Themengebiete der Analysis kommen u.a. in Frage:

  • Analysis von metrischen Räumen, Graphen und Riemannschen Mannigfaltigkeiten
  • Angewandte Analysis
  • Partielle Differentialgleichungen
  • Differentialgeometrie
  • Harmonische Analysis
  • Topologie

Empfohlene Vorkenntnisse

24-M-SV1-AN

Notwendige Voraussetzungen

—

Erläuterung zu den Modulelementen

Ein Masterkurs bildet inhaltlich eine Einheit, entspricht im Umfang einem Projektseminar mit 90 Stunden Kontaktzeit (das entspricht 6 SWS). Zusammen mit dem Selbststudiumsanteil umfasst der Masterkurs 7 LP. Die Varianten spiegeln die Möglichkeiten wider, einen Masterkurs aus verschiedenen Veranstaltungen zusammenzusetzen. Es ist eine der 5 Varianten zu studieren.

Modulstruktur: 1-2 SL, 1 bPr 1

Veranstaltungen

Masterkurs 1 Analysis - Variante 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 210 h (90 + 120)
LP 7 [SL]

Die Variante 1 besteht aus einer Vorlesung mit integrierter Übung.

Masterkurs 1 Analysis - Variante 2 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Analysis - Variante 2 Teil 2
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Analysis - Variante 3 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Analysis - Variante 3 Teil 2
Art Seminar
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Analysis - Variante 4 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Analysis - Variante 4 Teil 2
Art Projekt
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (30 + 90)
LP 4 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Analysis - Variante 5 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Analysis - Variante 5 Teil 2
Art Projekt
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.


Studienleistungen

Zuordnung Prüfende Workload LP2
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Analysis - Variante 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

 siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Analysis - Variante 2 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Vorlesung 4 LP: Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

 siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Analysis - Variante 2 Teil 2 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

 siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Analysis - Variante 3 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

 siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Analysis - Variante 3 Teil 2 (Seminar)

Fachvortrag mit schriftlicher Ausarbeitung (5 -10 Seiten) Beiträge zur fachlichen Diskussionen im Seminar, in Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den Vorträgen.

 siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Analysis - Variante 4 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

 siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Analysis - Variante 4 Teil 2 (Projekt)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

 siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Analysis - Variante 5 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

 siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Analysis - Variante 5 Teil 2 (Projekt)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

 siehe oben siehe oben

Prüfungen

e-Klausur o. Klausur o. mündliche e-Prüfung o. mündliche Prüfung
Zuordnung Prüfende Modulverantwortliche*r prüft oder bestimmt Prüfer*in
Gewichtung 1
Workload 90h
LP2 3

Eine Klausur hat in der Regel einen Umfang von 90 bis 120 Minuten. Eine mündliche Prüfung hat in der Regel einen Umfang von 20 - 30 Minuten. Geprüft
werden alle Elemente des Moduls. Die Prüfung nimmt in der Regel der oder die Lehrende der Veranstaltung(en) ab. Werden die Veranstaltungen von mehreren Lehrenden abgehalten, so nehmen in der Regel zwei dieser Lehrenden die Prüfung
gemeinsam ab.
Die Klausur kann auch in Form einer elektronischen Klausur in Präsenz stattfinden, die mündliche Prüfung in Form einer elektronischen Prüfung auf Distanz. Eine elektronische Klausur auf Distanz ist nicht zulässig.

Weitere Hinweise

ggf. auch im Sommersemester, immer im Anschluss an 24-M-SV1-AN

In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:

Studiengang Profil Empf. Beginn 3 Dauer Bindung 4
Mathematik / Master of Science [FsB vom 17.12.2012 mit Berichtigungen vom 15.01.2015 und 02.03.2015 und Änderungen vom 15.12.2014, 15.02.2018, 01.11.2022 und 10.12.2024] 2. o. 3. ein Semes­ter Wahl­pflicht
Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 16.09.2019 mit Änderungen vom 15.11.2022, 01.03.2024 und 10.12.2024] Mathematik 2. o. 3. ein Semes­ter Wahl­pflicht
Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 16.09.2019 mit Änderungen vom 15.11.2022, 01.03.2024 und 10.12.2024] Wirtschaftswissenschaften 2. o. 3. ein Semes­ter Wahl­pflicht
Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019] Mathematik 2. o. 3. ein Semes­ter Wahl­pflicht
Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019] Wirtschaftswissenschaften 2. o. 3. ein Semes­ter Wahl­pflicht

Automatische Vollständigkeitsprüfung

In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.

Legende

1
Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
2
LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
3
Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
4
Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe Navigation).
5
Workload (Kontaktzeit + Selbststudium)
SoSe
Sommersemester
WiSe
Wintersemester
SL
Studienleistung
Pr
Prüfung
bPr
Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
uPr
Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.

Seitenleiste

Modulelemente

Veranstaltungen

Studienleistungen

Prüfungen

Lehrangebot im eKVV

Lehrangebot im eKVV

Modullisten zeigen

Mathematik / Master of Science [FsB vom 17.12.2012 mit Berichtigungen vom 15.01.2015 und 02.03.2015 und Änderungen vom 15.12.2014, 15.02.2018, 01.11.2022 und 10.12.2024]

Wirtschaftsmathematik / Master of Science // Mathematik [FsB vom 16.09.2019 mit Änderungen vom 15.11.2022, 01.03.2024 und 10.12.2024]

Wirtschaftsmathematik / Master of Science // Wirtschaftswissenschaften [FsB vom 16.09.2019 mit Änderungen vom 15.11.2022, 01.03.2024 und 10.12.2024]

Wirtschaftsmathematik / Master of Science // Mathematik [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019]

Wirtschaftsmathematik / Master of Science // Wirtschaftswissenschaften [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019]