Modul 24-M-V2-AN Vertiefung 2 - Analysis

Fakultät

Fakultät für Mathematik

Modulverantwortliche/r

Herr Prof. Dr. Alexander Grigoryan

Turnus (Beginn)

Jedes Wintersemester

Leistungspunkte und Dauer

10 Leistungspunkte

Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.

Kompetenzen

Die Studierenden werden in dem gewählten Gebiet aus der Analysis in Grundzügen an aktuelle Forschung herangeführt. Weitere Entwicklungsmöglichkeiten und Forschungsziele sollen ihnen deutlich werden. Sie können zwischen Fragen von zentralem Interesse und unwesentlicheren Problemen für die jeweilige Theorie und ihre Anwendungen unterscheiden und die Klarheit und Eleganz der Darstellung eines mathematischen Sachverhaltes würdigen.

Lehrinhalte

Der Masterkurs dieses Moduls soll methodisch und inhaltlich in Grundzüge aktueller Forschungsfragen im Bereich der Analysis einführen. Als Themengebiete der Analysis kommen u.a. in Frage:

Analysis von metrischen Räumen, Graphen und Riemannschen Mannigfaltigkeiten
Angewandte Analysis
Partielle Differentialgleichungen
Differentialgeometrie
Harmonische Analysis
Topologie

Empfohlene Vorkenntnisse

24-M-SV1-AN

Notwendige Voraussetzungen

—

Erläuterung zu den Modulelementen

Ein Masterkurs bildet inhaltlich eine Einheit, entspricht im Umfang einem Projektseminar mit 90 Stunden Kontaktzeit (das entspricht 6 SWS). Zusammen mit dem Selbststudiumsanteil umfasst der Masterkurs 7 LP. Die Varianten spiegeln die Möglichkeiten wider, einen Masterkurs aus verschiedenen Veranstaltungen zusammenzusetzen. Es ist eine der 5 Varianten zu studieren.

Modulstruktur: 1-2 SL, 1 bPr ¹

Veranstaltungen

Titel	Art	Turnus	Workload (Kontaktzeit + Selbststudium)	LP²
Masterkurs 1 Analysis - Variante 1 Die Variante 1 besteht aus einer Vorlesung mit integrierter Übung.	Vorlesung mit Übungsanteil	eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten	210h (90 + 120)	7 [SL]
Masterkurs 1 Analysis - Variante 2 Teil 1 Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.	Vorlesung mit Übungsanteil	eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten	120h (60 + 60)	4 [SL]
Masterkurs 1 Analysis - Variante 2 Teil 2 Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.	Vorlesung mit Übungsanteil	eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten	90h (45 + 45)	3 [SL]
Masterkurs 1 Analysis - Variante 3 Teil 1 Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.	Vorlesung mit Übungsanteil	eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten	120h (60 + 60)	4 [SL]
Masterkurs 1 Analysis - Variante 3 Teil 2 Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.	Seminar	eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten	90h (30 + 60)	3 [SL]
Masterkurs 1 Analysis - Variante 4 Teil 1 Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.	Vorlesung mit Übungsanteil	eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten	90h (45 + 45)	3 [SL]
Masterkurs 1 Analysis - Variante 4 Teil 2 Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.	Projekt	eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten	120h (30 + 90)	4 [SL]
Masterkurs 1 Analysis - Variante 5 Teil 1 Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.	Vorlesung mit Übungsanteil	eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten	120h (60 + 60)	4 [SL]
Masterkurs 1 Analysis - Variante 5 Teil 2 Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.	Projekt	eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten	90h (30 + 60)	3 [SL]

Studienleistungen

Veranstaltung	Workload	LP²
Masterkurs 1 Analysis - Variante 1 (Vorlesung mit Übungsanteil) Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).	siehe oben	siehe oben
Masterkurs 1 Analysis - Variante 2 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil) Vorlesung 4 LP: Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).	siehe oben	siehe oben
Masterkurs 1 Analysis - Variante 2 Teil 2 (Vorlesung mit Übungsanteil) Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).	siehe oben	siehe oben
Masterkurs 1 Analysis - Variante 3 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil) Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).	siehe oben	siehe oben
Masterkurs 1 Analysis - Variante 3 Teil 2 (Seminar) Fachvortrag mit schriftlicher Ausarbeitung (5 -10 Seiten) Beiträge zur fachlichen Diskussionen im Seminar, in Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den Vorträgen.	siehe oben	siehe oben
Masterkurs 1 Analysis - Variante 4 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil) Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).	siehe oben	siehe oben
Masterkurs 1 Analysis - Variante 4 Teil 2 (Projekt) Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)	siehe oben	siehe oben
Masterkurs 1 Analysis - Variante 5 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil) Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).	siehe oben	siehe oben
Masterkurs 1 Analysis - Variante 5 Teil 2 (Projekt) Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)	siehe oben	siehe oben

Prüfungen

Organisatorische Zuordnung	Art	Gewichtung	Workload	LP²
Veranstaltungsübergreifend Eine Klausur hat in der Regel einen Umfang von 90 bis 120 Minuten. Eine mündliche Prüfung hat in der Regel einen Umfang von 20 - 30 Minuten. Geprüft werden alle Elemente des Moduls. Die Prüfung nimmt in der Regel der oder die Lehrende der Veranstaltung(en) ab. Werden die Veranstaltungen von mehreren Lehrenden abgehalten, so nehmen in der Regel zwei dieser Lehrenden die Prüfung gemeinsam ab.	Klausur o. mündliche Prüfung	1	90h	3

Weitere Hinweise

ggf. auch im Sommersemester, immer im Anschluss an 24-M-SV1-AN

In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:

Studiengang	Profil	Empf. Beginn ³	Dauer	Bindung ⁴
Mathematik / Master of Science [FsB vom 17.12.2012 mit Berichtigungen vom 15.01.2015 und 02.03.2015 und Änderungen vom 15.12.2014 und 15.02.2018]		2. o. 3.	ein Semester	Wahlpflicht
Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 16.09.2019]	Mathematik	2. o. 3.	ein Semester	Wahlpflicht
Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 16.09.2019]	Wirtschaftswissenschaften	2. o. 3.	ein Semester	Wahlpflicht
Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019]	Mathematik	2. o. 3.	ein Semester	Wahlpflicht
Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019]	Wirtschaftswissenschaften	2. o. 3.	ein Semester	Wahlpflicht

Automatische Vollständigkeitsprüfung

In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.

Legende

1: Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
2: LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
3: Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
4: Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe rechtes Menü).
SL: Studienleistung
Pr: Prüfung
bPr: Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
uPr: Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
: Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.

Modulelemente

Veranstaltungen

Studienleistungen

Prüfungen

Lehrangebot im eKVV

Modullisten zeigen

Mathematik / Master of Science

Wirtschaftsmathematik / Master of Science // Mathematik

Wirtschaftsmathematik / Master of Science // Wirtschaftswissenschaften

Wirtschaftsmathematik / Master of Science // Mathematik [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019]

Wirtschaftsmathematik / Master of Science // Wirtschaftswissenschaften [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019]