230355 Zahl und Schluss (GradS) (WiSe 2015/2016)

In der Wissenschaft wie auch im Alltag verwenden wir oft Zahlen, um unser Wissen von der Welt darzustellen und besser zu fassen. Aussagen wie "15% of all americans have no health insurance" oder "Vier von fünf Abiturienten wollen studieren" sind allgegenwärtig und vertraut. Doch schon solche einfachen, rein beschreibenden numerischen Aussagen sind oft die Ursache von Uneinigkeiten und Kontroversen - der berühmte Podcast "more or less" etwa von Tim Harford illustriert dies vorzüglich.

Noch kontroverser ist jedoch, wie sich Zahlen nutzen lassen, um unser Wissen von der Welt zu verallgemeinern, wie in der inferentiellen Statistik. Würde etwa jemand sagen "Meine Tante ist größer als mein Onkel; daher sind Frauen wohl größer als Männer", würden die meisten diesen Schluß für inkorrekt halten.

Doch was, wenn jemand sagt: "Ich habe zweimal hintereinander mit diesem Würfel eine Sechs gewürfel. Wäre der Würfel fair, wäre dies sehr unwahrscheinlich: Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1/6 * 1/6 = 1/36, und dies ist sehr - "signifikant" - unwahrscheinlich. Daher glaube ich nicht, dass der Würfel fair ist." Gerade diese Art zu schließen wird in der gegenwärtigen Wissenschaft dauernd gebraucht - und doch scheint der Scheint der Schluss in diesem Fall seltsam.

Im Seminar möchten wir eine Reihe verschiedener üblicher Arten präsentieren und diskutieren, Zahlen zu nutzen, um Schlüsse über die Welt zu ziehen - sowohl innerhalb der Wissenschaft wie auch im Alltag.

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