240071 Differentialgeometrie (G&T 2) (V) (WiSe 2023/2024)
Inhalt, Kommentar
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1. Mannigfaltigkeiten: Differenzierbare Strukturen, Tangentialraum, Kotangentialraum, Untermannigfaltigkeiten, Riemannsche Metriken.
2. Flächen: Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum, Fundamentalformen, Gauß-Krümmung, Riemannsche Flächen, Riemannsche Krümmung, Theorema Egregium.
3. Differentialkalkül: Derivation, kovariante Ableitung, Lie-Ableitung, äußere Ableitung, Krümmungsform, de Rham Kohomologie.
4. Differenzierbare Bündel: Zusammenhänge, Krümmungstensor, Levi-Civita-Zusammenhang.
5. Integralsätze für Krümmungsterme.
Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse
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Notwendig: Analysis 2, Lineare Algebra 2.
Hilfreich: Geometrie und Topologie 1.
Literaturangaben
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Bär, Christian: Elementare Differentialgeometrie.
Berger, Marcel: A Panoramic View of Riemannian Geometry.
de Rham, Georges: Differentiable Manifolds.
Kobayashi, Shoshichi: Differential Geometry of Curves and Surfaces.
Kühnel, Wolfgang: Differentialgeometrie.
Lehrende
Termine ( Kalendersicht )
| Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum |
|---|
Fachzuordnungen
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.
| Studiengang/-angebot | Gültigkeit | Variante | Untergliederung | Status | Sem. | LP | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Studieren ab 50 |
Keine Konkretisierungen vorhanden
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- Moodle-Kurs
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- Hinweise:
- Weitere Hinweise zu den E-Mailverteilern
- Letzte Änderung Grunddaten/Lehrende:
- Dienstag, 30. Mai 2023
- Letzte Änderung Zeiten:
- Freitag, 11. August 2023
- Letzte Änderung Räume:
- Freitag, 11. August 2023
- Art(en) / SWS
- Vorlesung (V) / 4
- Einrichtung
- Fakultät für Mathematik
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