1. Mannigfaltigkeiten: Differenzierbare Strukturen, Tangentialraum, Kotangentialraum, Untermannigfaltigkeiten, Riemannsche Metriken.
2. Flächen: Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum, Fundamentalformen, Gauß-Krümmung, Riemannsche Flächen, Riemannsche Krümmung, Theorema Egregium.
3. Differentialkalkül: Derivation, kovariante Ableitung, Lie-Ableitung, äußere Ableitung, Krümmungsform, de Rham Kohomologie.
4. Differenzierbare Bündel: Zusammenhänge, Krümmungstensor, Levi-Civita-Zusammenhang.
5. Integralsätze für Krümmungsterme.
Notwendig: Analysis 2, Lineare Algebra 2.
Hilfreich: Geometrie und Topologie 1.
Bär, Christian: Elementare Differentialgeometrie.
Berger, Marcel: A Panoramic View of Riemannian Geometry.
de Rham, Georges: Differentiable Manifolds.
Kobayashi, Shoshichi: Differential Geometry of Curves and Surfaces.
Kühnel, Wolfgang: Differentialgeometrie.
Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum |
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Modul | Veranstaltung | Leistungen | |
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24-B-PSE Profilierung Strukturierte Ergänzung | Vorlesung gemäß Modulbeschreibung | benotete Prüfungsleistung
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Studieninformation |
24-B-PSE-5a Profilierung Strukturierte Ergänzung a (5LP) | Vorlesung gemäß Modulbeschreibung | Studieninformation | |
24-B-PSE-5b Profilierung Strukturierte Ergänzung b (5LP) | Vorlesung gemäß Modulbeschreibung | Studieninformation | |
24-B-SP Spezialisierung | Vorlesung gemäß Modulbeschreibung | benotete Prüfungsleistung
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Studieninformation |
24-M-P1 Profilierung 1 | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Studieninformation | |
24-M-P1a Profilierung 1 Teil A | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Studieninformation | |
- | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
24-M-P1b Profilierung 1 Teil B | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Studieninformation | |
- | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
24-M-P2 Profilierung 2 | Profilierungsvorlesung (mit Übungen) - Typ 1 | Studieninformation | |
24-M-PWM Profilierung Wirtschaftsmathematik | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Studieninformation | |
- | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
24-M-VM1 Vertiefung Mathematik 1 | Vertiefungskurs Mathematik 1 - Variante 1 | Studieninformation | |
- | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation |
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.
Studiengang/-angebot | Gültigkeit | Variante | Untergliederung | Status | Sem. | LP | |
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Studieren ab 50 |
Zu dieser Veranstaltung existiert ein Lernraum im E-Learning System. Lehrende können dort Materialien zu dieser Lehrveranstaltung bereitstellen: