240003 Analysis I (V) (WiSe 2018/2019)
Contents, comment
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Der Gegensatz diskret vs. kontinuierlich ist für die Mathematik sehr fruchtbar. Die Analysis geht dabei den Kontinuierlichen nach. Die entscheidende Idee ist bei diesen Untersuchungen immer wieder der sogenannte Grenzübergang. Wir finden ihn schon in den Überlegungen des Archimedes zum Flächeninhalt des Kreises. Wir verstehen dabei die funktionale Abhängigkeit von zwei Größen, indem wir die unabhängige Veränderliche etwas stören und den Effekt der Störung auf die abhängige Veränderliche untersuchen.
Ein weiteres Ziel der Vorlesung ist, den Aufbau der Mathematik aus grundlegenden Prinzipien darzustellen. Im Zentrum stehen dabei die beiden Fragen:
- Was ist eine Zahl? (ganz, rational, reell, komplex)
- Was ist eine Funktion? (wild, integrierbar, stetig, differenzierbar)
Bibliography
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Die Lehrbuchsammlung hat zahlreiche Titel zur Analysis. Es ist ratsam, mehrere Bücher zu konsultieren.
Ich mag:
- Herbert Amann, Joachim Escher: Analysis I, II, III
- Jean Dieudonne: Grundzüge der modernen Analysis, Bände 1 - 9
Oft benutzt und in der Lehrbuchsammlung in vielen Exemplaren
vetreten sind die Lehrbücher von Harro Heuser und Otto Forster.
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| Frequency | Weekday | Time | Format / Place | Period |
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Subject assignments
| Module | Course | Requirements | |
|---|---|---|---|
| 24-AN1N_ver1 Analysis I | Analysis I | Student information | |
| - | Graded examination | Student information | |
| 24-B-AN_ver1 Analysis | Analysis I | Ungraded examination
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Student information |
The binding module descriptions contain further information, including specifications on the "types of assignments" students need to complete. In cases where a module description mentions more than one kind of assignment, the respective member of the teaching staff will decide which task(s) they assign the students.
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- Type(s) / SWS (hours per week per semester)
- lecture (V) / 4
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- Faculty of Mathematics
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