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240003 Analysis I (V) (WiSe 2018/2019)

Inhalt, Kommentar

Der Gegensatz diskret vs. kontinuierlich ist für die Mathematik sehr fruchtbar. Die Analysis geht dabei den Kontinuierlichen nach. Die entscheidende Idee ist bei diesen Untersuchungen immer wieder der sogenannte Grenzübergang. Wir finden ihn schon in den Überlegungen des Archimedes zum Flächeninhalt des Kreises. Wir verstehen dabei die funktionale Abhängigkeit von zwei Größen, indem wir die unabhängige Veränderliche etwas stören und den Effekt der Störung auf die abhängige Veränderliche untersuchen.

Ein weiteres Ziel der Vorlesung ist, den Aufbau der Mathematik aus grundlegenden Prinzipien darzustellen. Im Zentrum stehen dabei die beiden Fragen:
- Was ist eine Zahl? (ganz, rational, reell, komplex)
- Was ist eine Funktion? (wild, integrierbar, stetig, differenzierbar)

Literaturangaben

Die Lehrbuchsammlung hat zahlreiche Titel zur Analysis. Es ist ratsam, mehrere Bücher zu konsultieren.

Ich mag:

  • Herbert Amann, Joachim Escher: Analysis I, II, III
  • Jean Dieudonne: Grundzüge der modernen Analysis, Bände 1 - 9

Oft benutzt und in der Lehrbuchsammlung in vielen Exemplaren
vetreten sind die Lehrbücher von Harro Heuser und Otto Forster.

Externe Kommentarseite

https://www.math.uni-bielefeld.de/~bux/2018_ws--Analysis_I/

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Modul Veranstaltung Leistungen  
24-AN1N Analysis I Analysis I Studieninformation
veranstaltungsübergreifend benotete Prüfungsleistung Studieninformation
24-B-AN Analysis Analysis I unbenotete Prüfungsleistung
Studieninformation

Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.

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