281031 Multiscale and statistical data analysis (V) (SoSe 2005)

Unter Datenanalyse versteht man allgemein die systematische Anwendung statistischer und numerischer Methoden um Daten zu beschreiben, zu visualisieren und zu vergleichen. Datenanalyse ist ein bedeutender Bestandteil unterschiedlicher wissenschaftlicher Fachrichtungen und die Auswahl geeigneter Methoden sowie ihre korrekte Umsetzung ist zur Auswertung und Darstellung wissenschaftlicher Ergebnisse fundamental. Die Multiskalen-Analyse (multiresolution analysis) ist eine derzeit häufig verwendete Methode um den Informationsgehalt von Daten zu untersuchen und ist gerade in Verbindung mit eher konventionellen Technikern zur statischen Datenanalyse besonders geeignet.
Die Vorlesung beginnt mit einer Einführung in zunächst elementare Konzepte, welche die notwendige Voraussetzung für eine vertiefende Kenntnis in den verschiedenen Ausrichtungen der statistischen Datenanalyse darstellen. Dabei wird auf grundlegende Begriffe wie Datenmatrizen, Zufallsvariablen, unterschiedliche Zufallsverteilungen und einfache Grundlagen der univariaten und multivariaten Statistik Bezug genommen. Ausgehend von der explorativen Datenanalyse und der Einführung geeigneter Methoden zur Ausgabe und Darstellung von Daten, folgen detailierte Betrachtungen zu Kovarianzmatrizen, Hauptkomponentenanalyse, Diskriminantanalyse und Maximum-Likelihood-Entscheidungsregel, lineare Regression und Kleinst-Quadrate-Methode, Daten-Anpassung (fitting), hierarchische und metrische Verfahren, Werkzeuge für Mustererkennung und abschließend Methoden zur Analyse von Zeitserien und unvollständiger Datensätze.
Anwednungen und praktische Beispiele werden als Übungsaufgaben auf dem Computer in der MATLAB oder S-Plus Umgebung bereitgestellt und entweder in der Vorlesung oder in Form betreuter Übungen besprochen.

Requirements for participation, required level

Die Vorlesung ist eine Einführung in die Konzepte der statistischen Datenanalyse unter Einbeziehung von Multiskalen-Aspekten mit besonderer Ausrichtung im Hinblick auf Beispiele und Anwendungen. Die Vorlesung richtet isch sowohl an Studenten im Grundstudium als auch im Hauptstudium der Studiengänge Informatik, Biologie und Physik, insbesondere abera uch neuer Studiengänge wie beispielsweise Bioinformatik und Naturwissenschaftliche Informatik. Voraussetzungen beschränken sich auf einige grundlegende Kenntnisse in Mathematik wie sie zu Beginn der oben genannten Studiengänge vermittelt werden. Die Studenten können darüber hinaus zu ausgewählten Themen vortragen und somit eine Bescheinigung über die erfolgreiche Durchführung eines Seminarvortrages erlangen.

Bibliography

Mehr Information, einschließlich einer umfassenden Literaturliste, befindet sich auf der webpage zur Vorlesung:
http://www.physik.uni-bielefeld.de/~adegenha/activities.dir/activities.html