240073 Wahrscheinlichkeitstheorie II (V) (SoSe 2016)

Die Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie II baut auf der im vergangenen Wintersemester gehaltenen Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie I auf. Genauer geht es mit Kapitel 6 des (allerdings password geschützten) Vorlesungsskripts auf meiner Homepage weiter. Eine englische Fassung ist teilweise bereits verfügbar und wird während des Semesters rechtzeitig vervollständigt. Wesentliche Inhalte der Vorlesung umfassen u. A. die Themen: Markovketten, Gaußsche Familien, zeitlich diskrete und kontinuierliche Martingaltheorie, Brownsche Bewegung (Konstruktion, Eigenschaften und Anwendungen), Donsker's Invarianzprinzip, der Satz von Prohorov über Kompaktheit von Familien von Wahrscheinlichkeitsmaßen, insbesondere auf Pfadräumen.

Diese Vorlesung wird in den kommenden zwei Semestern durch die auf Englisch gehaltenen Vorlesungen "Introduction to Stochastic Analysis" und "Introduction to Stochastic Partial Differential Equations" als Spezialisierungssequenz innerhalb des Master-Studiengangs vervollständigt. Auch zu diesen beiden Vorlesungen gibt es Skripte (beide in Englisch).