240183 Selected Topics of Cryptography (V) (SoSe 2026)

Die derzeitigen Kryptosysteme beruhen auf Einwegfunktionen in abelschen Gruppen.
Wenn es Quantencomupter geben wird, dann koennen diese sehr leicht jene Kryptosysteme
knacken. Daher findet eine intensive Suche nach neuen Systemen statt.
Eine Idee ist, Einwegfunktionen in nicht-abelschen Gruppen zu betrachten.

In der Veranstaltung werden wir nicht-abelsche Kryptographie betrachten.
Wir fuehren in die fuer Computer aufgearbeitete Welt der
nicht-ableschen Gruppen ein, d.h. wir betrachten die freie Gruppe und Presentationen von Gruppen.
Inbesondere werden wir auf die Artinsche Zopfgruppen eingehen, und damit einhergehend auf Coxetergruppen und Garsidestrukturen.

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Gruppentheoretische Vorkenntnisse sind hilfreich,
koennen aber auch waehrend des Kurses noch erworben werden.

Literaturangaben

Abstract Algebra : With Applications to Galois Theory, Algebraic Geometry, Representation Theory and Cryptography / Gerhard Rosenberger, Annika Schürenberg, Leonard Wienke

Einführung in die kombinatorische und die geometrische Gruppentheorie
von Camps, Thorsten, Rebel, Volkmar große, Rosenberger, Gerhard,

Combinatorial group theory
von Lyndon, Roger C., Schupp, Paul E.