Die wiederholte Anwendung einfacher Abbildungen
x -> f(x) -> f(f(x)) ...
bzw. die Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen
liefern häufig eine sehr komplexe Dynamik.
Berühmte Beispiele sind das Lorenz-System, mit dem
Edward N. Lorenz die Unvorhersagbarkeit von
Wetterphänomenen demonstrierte oder die logistische
Abbildung f(x) = a*x*(1-x).
Beide Modelle zeigen für gewisse Parameterkonstellationen
eine chaotische Dynamik.
In meiner Vorlesung werden verschiedene Möglichkeiten
zur Formalisierung des Chaosbegriffs vorgestellt.
Wichtige Konsequenzen werden diskutiert und anhand von
charakteristischen Beispielen illustriert.
Vorausgesetzt werden solide Kenntnisse der Analysis,
und der linearen Algebra.
Diese Vorlesung ist mit den - in der Numerischen Mathematik
im Master-Modul 24-M-S2-ND - angebotenen Spezialisierungssequenzen
kombinierbar.
Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum |
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Modul | Veranstaltung | Leistungen | |
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24-M-P1 Profilierung 1 | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Studieninformation | |
24-M-P2 Profilierung 2 | Profilierungsvorlesung (mit Übungen) - Typ 1 | Studieninformation | |
24-M-PWM Profilierung Wirtschaftsmathematik | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Studieninformation | |
24-M-SV1-ND Spezialisierung/Vertiefung 1 - Numerische und Diskrete Mathematik | Spezialisierungskurs Numerische / Diskrete Mathematik | benotete Prüfungsleistung
|
Studieninformation |
24-M-VM1 Vertiefung Mathematik 1 | Vertiefungskurs Mathematik 1 - Variante 1 | Studieninformation | |
- | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
24-SE Strukturierte Ergänzung | Vorlesung 1 | Studieninformation | |
Vorlesung 2 | Studieninformation |
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.
Studiengang/-angebot | Gültigkeit | Variante | Untergliederung | Status | Sem. | LP | |
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Mathematik (Gym/Ge fortgesetzt) / Master of Education | (Einschreibung bis SoSe 2014) | M.M.08 | Wahlpflicht | 1. | 7 | benotet |