241416 Kommutative Algebra (V) (SoSe 2013)
Inhalt, Kommentar
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Kommutative Algebra beschäftigt sich mit der Untersuchung der kommutativen Ringe mit Eins und Moduln darüber. Sie ist am Kreuzweg von Algebra, Zahlentheorie und algebraischer Geometrie.
In dieser Vorlesung wollen wir neben den Standardbegriffen wie Erzeuger von Moduln und aufsteigende Kettenbedingung auch die Zusammenhänge mit algebraischer Geometrie behandeln. Dieser Standpunkt liefert einen geometrischen Hintergrund für die kommutative Algebra. Wir werden viele konkrete Beispiele und Aufgaben nutzen, um einige allgemeine Argumente zu veranschaulichen.
Bei Interesse wird die Veranstaltung im WS fortgesetzt.
Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse
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Kenntnisse von Körpern und Ringen in der Algebra (z.B. Polynomring, faktorieller Ring, Körpererweiterung). Elementare Analysis (z.B. Konvergenzradius von Potenzreihen) und Topologie (z.B. Definition von einem topologischen Raum) sind hilfreich.
Literaturangaben
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Reid: Undergraduate Commutative Algebra
Atiyah, MacDonald: Introduction to Commutative Algebra
Matsumura: Commutative Ring Theory
Lehrende
Termine ( Kalendersicht )
| Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum |
|---|
Fachzuordnungen
| Modul | Veranstaltung | Leistungen | |
|---|---|---|---|
| 24-M-P2 Profilierung 2 | Profilierungsvorlesung (mit Übungen) - Typ 2 | Studienleistung
|
Studieninformation |
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.
| Studiengang/-angebot | Gültigkeit | Variante | Untergliederung | Status | Sem. | LP | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mathematik / Bachelor | (Einschreibung bis SoSe 2011) | Kernfach | MM Indiv. Erg. | Wahl | 5. 6. | ||
| Mathematik / Diplom | (Einschreibung bis SoSe 2008) | Wahl | 5. 6. 7. 8. | scheinfähig GS und HS | |||
| Mathematik / Master | (Einschreibung bis SoSe 2011) | Wahlpflicht | 3 | (Profilierung) |
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- Hinweise:
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- Letzte Änderung Grunddaten/Lehrende:
- Freitag, 11. Dezember 2015
- Letzte Änderung Zeiten:
- Donnerstag, 22. Oktober 2015
- Letzte Änderung Räume:
- Mittwoch, 20. Februar 2013
- Art(en) / SWS
- Vorlesung (V) / 3+1
- Einrichtung
- Fakultät für Mathematik
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