240510 Arithmetik und Algebra (auch als Ersatz für Zählen/Zahlbereiche) (V) (WiSe 2011/2012)

Die Teilnehmer/innen sollen mit gründlicher Kenntnis des theoretischen Hintergrundes befähigt werden, die Aneignung des Zahlbegriffs durch Schüler/innen so zu steuern, dass tragfähige Grundlagen für spätere Bildungsphasen geschaffen werden. Darüber hinaus sollen sie unverzichtbare Grundbegriffe der Mathematik kennen lernen, um in aufbauenden Veranstaltungen einen Einblick in die Vielfalt mathematischer Methoden und ihrer Anwendungen zu
erhalten.
Inhalte sind:
Natürliche Zahlen als Kardinal- und Zählzahlen, vollständige Induktion und rekursive Definitionen, Rechenarten und Rechengesetze in N, Relationen in N (Ordnung, Teilbarkeit), kombinatorische Probleme, Grundbegriffe der Algebra, ganze und rationale Zahlen (einschließlich Rechengesetze und -weisen in Z und Q), reelle Zahlen

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

keine

Literaturangaben

H. Scheid, Elemente der Arithmetik und Algebra. Spektrum Akademischer Verlag 2002
F. Padberg, Einführung in die Mathematik I - Arithmetik. Spektrum Akademischer Verlag 1997
K. Reiss, G. Schmieder, Basiswissen Zahlentheorie: eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche. Springer 2005