


Modul 24-ARI Arithmetik und Algebra
Fakultät
Modulverantwortliche*r
Turnus (Beginn)
Jedes Wintersemester
Leistungspunkte und Dauer
10 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
Kompetenzen
Die Teilnehmer*innen beherrschen den theoretischen Hintergrund, der notwendig ist, um die Aneignung des Zahlbegriffs durch Schüler*innen so zu steuern, dass tragfähige Grundlagen für spätere Bildungsphasen geschaffen werden. Sie kennen unverzichtbare Grundbegriffe und (Beweis)Methoden der Mathematik, um in aufbauenden Veranstaltungen einen Einblick in die Vielfalt der Mathematik und ihrer Anwendungen zu erhalten.
Zu dem theoretischen Hintergrund gehören Grundkenntnisse zur Arithmetik, zu algebraischen Strukturen und zur axiomatischen Methode.
Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.
Lehrinhalte
Arithmetik: Natürliche Zahlen als Kardinal- und Ordinalzahlen, Peano-Axione, vollständige Induktion und rekursive Definitionen, Rechenoperationen und Rechengesetze in IN, Darstellungen natürlicher Zahlen, Teilbarkeit und Primzahlen, Zahlenmuster, Kombinatorik, modulare Arithmetik
Algebra: Relationen, Aufbau des Zahlsystems (ganze, rationale, reelle Zahlen), Grundbegriffe der Algebra (Gruppen, Ringe, Körper)
Es sollen Schwerpunkte gesetzt werden aus dem Themenbereich der Sekundarstufe I (z.B. Konstruktion der komplexen Zahlen).
Empfohlene Vorkenntnisse
—
Notwendige Voraussetzungen
—
Erläuterung zu den Modulelementen
Modulstruktur: 1 bPr 1
Veranstaltungen
Prüfungen
In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:
Automatische Vollständigkeitsprüfung
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.
Legende
- 1
- Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
- 2
- LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
- 3
- Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
- 4
- Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe rechtes Menü).
- SL
- Studienleistung
- Pr
- Prüfung
- bPr
- Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
- uPr
- Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
-
- Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.
Modulelemente
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Mathematische Grundbildung (Mathematik) / Bachelor of Science: Schwerpunktfach (Grundschule)