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240071 Geometrie und Topologie II (V) (WiSe 2017/2018)

Einrichtung
Fakultät für Mathematik
Art(en) / SWS
V / 4
Zeitraum
09.10.2017-02.02.2018
Voraussichtl. Wiederholung

Lehrende

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Termine (Kalendersicht )

Rhythmus Tag Uhrzeit Ort Zeitraum  
wöchentlich Di 10-12 V4-116 09.10.2017-02.02.2018
wöchentlich Do 10-12 U2-113 09.10.2017-02.02.2018

Klausuren

  • keine gefunden

Fachzuordnungen

Modul (Studienmodell 2011) Veranstaltung Leistungen  
24-M-P1 Profilierung 1 Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 Studieninformation
24-M-P2 Profilierung 2 Profilierungsvorlesung (mit Übungen) - Typ 1 Studieninformation
24-M-PWM Profilierung Wirtschaftsmathematik Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 Studieninformation
veranstaltungsübergreifend benotete Prüfungsleistung Studieninformation
24-M-VM1 Vertiefung Mathematik 1 Vertiefungskurs Mathematik 1 - Variante 1 Studieninformation
veranstaltungsübergreifend benotete Prüfungsleistung Studieninformation
24-SE Strukturierte Ergänzung Vorlesung 1 Studieninformation
Vorlesung 2 Studieninformation
24-SP Spezialisierung Vorlesung gemäß Modulbeschreibung benotete Prüfungsleistung
Studieninformation

Die Angaben in der Tabelle ergeben sich aus der Zuordnung zu einem Modul und der entsprechenden Modulbeschreibung. Bei den angegebenen "Leistungen" können Wahloptionen der Studierenden bestehen; Auskunft hierüber gibt ebenfalls die Modulbeschreibung.

Studiengang/-angebot Gültigkeit Variante Untergliederung Status Sem. LP  
Mathematik (Gym/Ge als zweites U-Fach) / Master of Education (Einschreibung bis SoSe 2014) M.M.10 Wahlpflicht 4. 7 benotet  
Mathematik (Gym/Ge fortgesetzt) / Master of Education (Einschreibung bis SoSe 2014) M.M.10 Wahlpflicht 2. 3. 7 benotet  
Studieren ab 50    

Allgemeine Anforderungen bei Lehrveranstaltungen:

Die Anforderungen an die aktive Teilnahme (nur gültig für Studienmodell 2002) sind hier erläutert. In den FsB und Modulhandbüchern finden sich Informationen, ob Studienleistungen (nur gültig für Studienmodell 2011)/Einzelleistungen/Modul(teil)prüfungen vorgesehen sind, und welche Anforderungen hierfür bestehen.

Konkretisierung der Anforderungen

Portfolio mit mündlicher Abschlußprüfung

Inhalt, Kommentar

Algebraische Invarianten topologischer Räume: Homologie und Kohomologie

Sei M eine Mannigfaltigkeit mit 17 Zusammenhangskomponenten. Für Mannigfaltigkeiten stimmen Zusammenhangskomponenten und Wegkomponenten überein. Die Äquivalenzrelation "- ist durch einen Weg verbunden mit -" hat also 17 Äquivalenzklassen. Die Zahl 17 läßt aber auch anders charakterisieren. Sei H_0(M;R) die Menge aller lokal-konstanten Funktionen auf M. Dann ist H_0(M;R) ein R-Vektorraum der Dimension 17, denn eine Funktion ist lokal-konstant auf M genau dann, wenn sie auf jeder Komponenten konstant ist. Darum ist eine lokal-konstante Funktion durch ihre 17 Werte auf den Komponenten bestimmt.

Die Anzahl der Komponenten ist die einfachste Invariante, die sich einer Mannigfaltigkeit zuordnen läßt. Beide Sichtweisen von eben lassen sich auf höhere Invarianten verallgemeinern. Der erste Zugang führt auf die sogenannte Homologie und der zweite Zugang auf die Kohomologie. Darum wird es gehen.

Literaturangaben

Hatcher: Algebraic Topology
Bott, Tu: Differential Forms in Algebraic Topology

Externe Kommentarseite

TeilnehmerInnen
registrierte Anzahl : 14
Dies ist die Anzahl der Studierenden, die die Veranstaltung im Stundenplan gespeichert haben. In Klammern die Anzahl der über Gastaccounts angemeldeten Benutzer/innen.
Abruf der Liste der Teilnehmer/innen :
Lehrende und ihre Sekretariate können sich die Liste der im eKVV registrierten Teilnehmer/innen über die passwortgeschützen eKVV Seiten abrufen: Meine Veranstaltungen
Falls Sie noch keinen BIS Zugang besitzen oder generelle Hinweise zum Abrufen und zum Umgang mit den Teilnehmerlisten suchen nutzen Sie unsere Hilfeseite
Dort finden Sie auch Informationen dazu, wie Sie aus einer Teilnehmerliste die Ergebnisliste für die Prüfungsdokumentation erstellen und wie Sie diese an die Prüfungsämter übermitteln können.
Automatischer E-Mailverteiler der Veranstaltung
Adresse :
WS2017_240071@ekvv.uni-bielefeld.de
Lehrende, ihre Sekretariate sowie für die Pflege der Veranstaltungsdaten zuständige Personen können über diese Adresse E-Mails an die VeranstaltungsteilnehmerInnen verschicken. WICHTIG: Sie müssen verschickte E-Mails jeweils freischalten. Warten Sie die Freischaltungs-E-Mail ab und folgen Sie den darin enthaltenen Hinweisen.
Falls die Belegnummer mehrfach im Semester verwendet wird können Sie die folgende alternative Verteileradresse nutzen, um die TeilnehmerInnen genau dieser Veranstaltung zu erreichen: VST_102921979@ekvv.uni-bielefeld.de
Reichweite :
14 Studierende direkt per E-Mail erreichbar
Hinweise :
Weitere Hinweise zu den E-Mailverteilern
Änderungen/Aktualität der Veranstaltungsdaten
Letzte Änderung Grunddaten/Lehrende :
Freitag, 28. Juli 2017 
Letzte Änderung Zeiten :
Mittwoch, 30. August 2017 
Letzte Änderung Räume :
Freitag, 28. Juli 2017 
Sonstiges
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