240007 Analysis II (V) (WiSe 2024/2025)

Da wir abweichend vom Modulhandbuch die Integration im vorigen Semester nicht behandelt haben, holen wir das nun nach. Des Weiteren befassen wir uns mit der Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlicher und ihren Anwendungen, beispielsweise der Bestimmung von Extrema. Für ein tieferes Verständnis der Zusammenhänge führen wir nun wesentlich abstraktere Begriffe ein, wie metrische Räume und die Kompaktheit. Zum Abschluss untersuchen wir die Struktur von Lösungsmengen nichtlinearer Gleichungen mit mehreren Unbekannten, wenn keine Singularitäten vorhanden sind. Für gewöhnliche Differentialgleichungen verweisen wir auf die einschlägige Veranstaltung.

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Analysis I

Literaturangaben

• Otto Forster, Analysis 2, Vieweg Verlag, QA080+QA725 F734[2
• Konrad Königsberger, Analysis 2, Springer Verlag, QA080+QA725 K78[2
• Wolfgang Walter, Analysis 2, Springer Verlag, QA080+QA710 W234[2
• Martin Barner, Friedrich Flohr, Analysis 2, de Gruyter Verlag, QA080+QA710 B259[2
• Henri Cartan, Differentialrechnung, B.I.-Wissenschaftsverlag, QA710 C322