Es werden Themen behandelt, die in Vorlesungen zur Linearen Algebra oftmals
keinen Platz mehr finden, die aber für Anwendungen besonders relevant sind
und einen engen Bezug zur Analysis bzw. zur Numerischen Mathematik haben:
- Grundlagen der Spektraltheorie: Schursche und Jordansche Normalform
- Singulärwertzerlegung
- Vektornormen und induzierte Matrixnormen
- Matrixkondition
- Gaußsches Eliminationsverfahren und LR-Zerlegung
- Cholesky-Zerlegung und QR-Algorithmus
- Jacobi-Verfahren und Gauß-Seidel-Verfahren
- Krylow-Unterraum-Verfahren
- Verfahren der konjugierten Gradienten
- Arnoldi-Verfahren und GMRES-Verfahren
- Lanczos-, Bi-Lanczos- und BiCG-Verfahren
- Least-squares und QR-Zerlegung mittels Householder Algorithmus
- Potenzmethode und orthogonale Iteration
- Jacobi-Verfahren für Eigenwerte
- Givens Householder Verfahren
Lineare Algebra 1 + 2
[1]: G. Allaire and S. M. Kaber. Numerical linear algebra, volume 55 of Texts in Applied Mathematics. Springer, New York, 2008. Translated from the 2002 French original by Karim Trabelsi.
[2]: G. H. Golub and C. F. Van Loan. Matrix computations. Johns Hopkins Studies in the Mathematical Sciences. Johns Hopkins University Press, Baltimore, MD, fourth edition, 2013.
[3]: R. A. Horn and C. R. Johnson. Matrix analysis. Cambridge University Press, Cambridge, second edition, 2013.
[4]: A. Meister. Numerik linearer Gleichungssysteme. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig, 1999. Eine Einführung in moderne Verfahren. [An introduction to modern procedures].
Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum |
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Modul | Veranstaltung | Leistungen | |
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24-B-GEO Geometrie (Gym/Ge) | Proseminar | Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung |
Studieninformation |
24-B-PX Praxismodul | Proseminar | Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung |
Studieninformation |
24-E Ergänzungsmodul Mathematik | Proseminar | Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung |
Studieninformation |
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.
Studiengang/-angebot | Gültigkeit | Variante | Untergliederung | Status | Sem. | LP | |
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Mathematik (Gym/Ge als zweites U-Fach) / Master of Education | (Einschreibung bis SoSe 2014) | M.M.05 | Wahlpflicht | 3. | 3 | unbenotet |