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10 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
In der Vorlesung entwickeln die Studierenden ein Verständnis der grundlegenden Argumente und Techniken der projektiven und affinen Geometrie sowie der grundlegenden Konzepte der Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Sie beherrschen grundlegende Beweistechniken der Geometrie sowie die Techniken zur Berechnung von Fundamentalformen und Krümmungen.
Das Proseminar schult die Fähigkeit, mathematische Sachverhalte im Vortrag klar und verständlich darzustellen und eine fachlich korrekte Ausarbeitung über die Inhalte anzufertigen. Die Ausarbeitung dient auch als Vorbereitung auf das Verfassen der Bachelorarbeit.
In der Vorlesung werden folgende Inhalte behandelt:
Im Proseminar sollen die Studierenden unter Anleitung einen mathematischen (meistens englischen) Text so weit wie möglich selbstständig erarbeiten und anschließend den Teilnehmern des Proseminars vorstellen.
Grundlegende Kenntnisse in Lineare Algebra und Analysis
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In den Modulteilprüfungen werden jeweils unterschiedliche Kompetenzen geprüft. Im Proseminar wird die Fähigkeit geprüft, mathematische Sachverhalte in Wort und Schrift darzustellen, in der Prüfung zur Vorlesung das Verständnis der grundlegenden Argumente und Beweistechniken der Geometrie.
Modulstruktur: 1 SL, 1 bPr, 1 uPr 1
| Zuordnung Prüfende | Workload | LP2 |
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Lehrende der Veranstaltung
Proseminar
(Seminar)
Die Studienleistung dient dazu, Beiträge für die fachliche Diskussionen im Seminar zu liefern. In Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zum Seminarvortrag im Rahmen der geführten Diskussion. |
siehe oben |
siehe oben
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Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.
Fachlich korrekte und verständliche Darstellung eines mathematischen Sachverhalts einschließlich wesentlicher Beweisschritte in einem Vortrag, Umfang einschließlich fachlicher Diskussion in der Regel 90 Minuten.
Fachlich korrekte und verständliche schriftliche Ausarbeitung einschließlich wesentlicher Beweisschritte im Umfang von 5-10 Seiten.
Bisheriger Angebotsturnus: Die Vorlesung Geometrie (Gym/Ge) wurde in jedem Sommersemester angeboten, Proseminare in Winter- und Sommersemestern.
| Studiengang | Variante | Empf. Beginn 3 | Dauer | Bindung 4 |
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| Erweiterungsfach / Bachelor Erweiterungsfach [Prüfungsordnung vom 21.03.2023 mit Änderungen vom 30.11.2023 und 26.04.2024] | Mathematik (FsB von 2016): Erweiterungsfach Bachelor Nebenfach (Gymnasium und Gesamtschule) | 4. | ein oder zwei Semester | Pflicht |
| Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Änderung vom 10.12.2024] | Kernfach (Gymnasium und Gesamtschule) | 3. o. 4. | ein oder zwei Semester | Pflicht |
| Mathematik / Bachelor [FsB vom 30.09.2016 mit Änderung vom 10.12.2024] | Nebenfach (Gymnasium und Gesamtschule) | 4. | ein oder zwei Semester | Pflicht |
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.