Die Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie I im SS 2016 mit Übungen (4+2h) soll die mathematische Grundlagen für spätere Vorlesungen über stochastische Prozesse und stochastische Analysis bereitstellen. Vorausgesetzt werden Kenntnisse der allgemeinen Maß- und Integrationstheorie im Umfang z.B. der entsprechenden Drittsemesterveranstaltung zu diesem Thema. Alternativ ist ein auf diese Vorlesung zugeschnittenes Skript zu diesen Grundlagen verfügbar. Im Sommersemester werden Grundbegriffe wie stochastische Unbhängigkeit, damit verbundene stochastische Prozesse auf unendlichen Produkträumen sowie starke und schwache Gesetze der großen Zahlen behandelt werden. Ferner werden mittels bedingter Verteilungen allgemeinere Folgen von Zufallsgrößen, sogenannte Martingale, eingeführt, sowie Grenzwertsätze hierfür und wichtige Anwendungen diskutiert. Am Schluss soll die Konvergenz von Verteilungen mit Anwendungen auf den zentralen Grenzwertsatz und seine Erweiterungen stehen.
Im Wintersemester 2016/17 wird diese Veranstaltung mit der Wahrscheinlichkeitstheorie II fortgesetzt, welche eine Einführung in die stochastische Analysis, d.h. Brownsche Bewegungen, stetige Semi-Martingale, stochastische Integration und Differentialgleichungen sowie Anwendungen auf einfache Portfolio-Modelle der Finanzmathematik beinhaltet.
Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum |
---|
Modul | Veranstaltung | Leistungen | |
---|---|---|---|
24-E2 Ergänzungsmodul Mathematik 2 | Vorlesung | Studieninformation | |
24-M-P1 Profilierung 1 | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Studieninformation | |
24-M-P2 Profilierung 2 | Profilierungsvorlesung (mit Übungen) - Typ 1 | Studieninformation | |
24-M-PWM Profilierung Wirtschaftsmathematik | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Studieninformation | |
- | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
24-M-SV1-SO Spezialisierung/Vertiefung 1 - Stochastik und Optimierung | Spezialisierungskurs Stochastik / Optimierung | benotete Prüfungsleistung
|
Studieninformation |
24-M-SV1-ST Spezialisierung/Vertiefung 1 - Stochastik | Spezialisierungskurs Stochastik | benotete Prüfungsleistung
|
Studieninformation |
24-M-VM1 Vertiefung Mathematik 1 | Vertiefungskurs Mathematik 1 - Variante 1 | Studieninformation | |
- | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
24-SE Strukturierte Ergänzung | Vorlesung 1 | Studieninformation | |
Vorlesung 2 | Studieninformation |
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.
Studiengang/-angebot | Gültigkeit | Variante | Untergliederung | Status | Sem. | LP | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Studieren ab 50 |
Zu dieser Veranstaltung existiert ein Lernraum im E-Learning System. Lehrende können dort Materialien zu dieser Lehrveranstaltung bereitstellen: