Die Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie I im SS 2016 mit Übungen (4+2h) soll die mathematische Grundlagen für spätere Vorlesungen über stochastische Prozesse und stochastische Analysis bereitstellen. Vorausgesetzt werden Kenntnisse der allgemeinen Maß- und Integrationstheorie im Umfang z.B. der entsprechenden Drittsemesterveranstaltung zu diesem Thema. Alternativ ist ein auf diese Vorlesung zugeschnittenes Skript zu diesen Grundlagen verfügbar. Im Sommersemester werden Grundbegriffe wie stochastische Unbhängigkeit, damit verbundene stochastische Prozesse auf unendlichen Produkträumen sowie starke und schwache Gesetze der großen Zahlen behandelt werden. Ferner werden mittels bedingter Verteilungen allgemeinere Folgen von Zufallsgrößen, sogenannte Martingale, eingeführt, sowie Grenzwertsätze hierfür und wichtige Anwendungen diskutiert. Am Schluss soll die Konvergenz von Verteilungen mit Anwendungen auf den zentralen Grenzwertsatz und seine Erweiterungen stehen.
Im Wintersemester 2016/17 wird diese Veranstaltung mit der Wahrscheinlichkeitstheorie II fortgesetzt, welche eine Einführung in die stochastische Analysis, d.h. Brownsche Bewegungen, stetige Semi-Martingale, stochastische Integration und Differentialgleichungen sowie Anwendungen auf einfache Portfolio-Modelle der Finanzmathematik beinhaltet.
Frequency | Weekday | Time | Format / Place | Period | |
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weekly | Di | 12-14 | H10 | 11.04.-22.07.2016 | |
weekly | Fr | 10-12 | H10 | 11.04.-22.07.2016 |
Module | Course | Requirements | |
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24-E2 Ergänzungsmodul Mathematik 2 | Vorlesung | Student information | |
24-M-P1 Profilierung 1 | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Student information | |
24-M-P2 Profilierung 2 | Profilierungsvorlesung (mit Übungen) - Typ 1 | Student information | |
24-M-PWM Profilierung Wirtschaftsmathematik | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Student information | |
- | Graded examination | Student information | |
24-M-SV1-SO Spezialisierung/Vertiefung 1 - Stochastik und Optimierung | Spezialisierungskurs Stochastik / Optimierung | Graded examination
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Student information |
24-M-SV1-ST Spezialisierung/Vertiefung 1 - Stochastik | Spezialisierungskurs Stochastik | Graded examination
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Student information |
24-M-VM1 Vertiefung Mathematik 1 | Vertiefungskurs Mathematik 1 - Variante 1 | Student information | |
- | Graded examination | Student information | |
24-SE Strukturierte Ergänzung | Vorlesung 1 | Student information | |
Vorlesung 2 | Student information |
The binding module descriptions contain further information, including specifications on the "types of assignments" students need to complete. In cases where a module description mentions more than one kind of assignment, the respective member of the teaching staff will decide which task(s) they assign the students.
Degree programme/academic programme | Validity | Variant | Subdivision | Status | Semester | LP | |
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