243376 Was, wie und warum erklären Beispiele in der Mathematik? (S) (SoSe 2026)

Wenn man Menschen, die Mathematik betreiben, Lehren oder philosophisch darüber nachdenken nach der Rolle von mathematischen Beispiele für mathematische Erkenntnis und Verständnis fragt, bekommt man in der Regel völlig unterschiedliche Antworten, die auch noch je nach mathematischer Fachrichtung variieren. In der Philosophie der Mathematik ist die Frage sogar speziell kontrovers, und das schon seit langer Zeit. Liest man mathematische Texte, so zeigt sich dort ebenfalls eine große Vielfalt der Rolle von Beispielen, auch je nach Genre. Besonders umstritten scheint die Frage, ob Beispiele „Erklärkraft“ besitzen, uns also zeigen können, warum eine bestimmte mathematische Aussage gilt. Dies hängt auch mit unterschiedlichen Antworten auf die Frage zusammen, ob das mathematische Erklären von gänzlich anderer Natur sein muss als Erklären-warum im klassisch(-naturwissenschaftlich)en Sinne.

Im Seminar werden wir uns nach einem anfänglichen Orga-Termin sowie einem Block-Input zum Thema Beispiele und ihrer Rolle in der Mathematik, zur inhaltlichen Gestaltung der Projektarbeit und zum Peer-Feedback in eine fokussiertere projektorientierte Phase begeben, in der die Teilnehmenden in Tandems jeweils an einem konkreten mathematischen Satz das spezifische Potential von Beispielen für dessen Verständnis und Beweis untersuchen. Diese Phase wird online und in größeren Teilen asynchron stattfinden, mit nach Bedarf je 1-2 individuellen Beratungsterminen zum Arbeitsstand pro Tandem und 1-2 synchronen gemeinsamen und sehr interaktiven Online-Sitzungen zur Präsentation der inhaltlichen Arbeitsstände und gemeinsamen Vorbereitung auf die inhaltliche und didaktische Gestaltung der Abschlusspräsentation. Während der Projektarbeitsphase arbeiten die Teilnehmenden sowohl frei als auch anhand von strukturierenden schriftlichen Arbeitsaufträgen an ihrem eigenen Thema und geben anderen Tandems schriftliches Peer-Feedback. Den Abschluss des Seminars bildet eine Blocksitzung, in der die Projekte präsentiert und gemeinsam reflektiert werden.

Das Seminar hat einen fachlichen Schwerpunkt und ist für Lehramtsstudierende ebenso geeignet wie für Studierende der Fachwissenschaft Mathematik.

Hinweis zum 3. Block- Termin (in Präsenz):
Dieser Termin findet entweder am 03.07. oder am 10.07. statt und wird zu Beginn des Semesters in Abstimmung mit den Teilnehmenden festgelegt.