241026 Zopfgruppen (V) (WiSe 2014/2015)

Zopfgruppen tauchen in der Mathematik an vielen Stellen auf, zum Beispiel als Abbildungsklassengruppen von punktierten Scheiben und als Fundamentalgruppen von Konfigurationsräumen. Sie lassen sich sehr einfach beschreiben und haben schöne Präsentierungen. Trotzdem bieten sie eine reiche Struktur, die mithilfe von unterschiedlichsten Werkzeugen untersucht wird. In der Vorlesung möchte ich einige dieser Methoden vorstellen.

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Die Vorlesung richtet sich an Studierende ab dem dritten Jahr. Vorkenntnisse in Gruppentheorie und Topologie (Fundamentalgruppe, Homologie) sind hilfreich aber nicht Voraussetzung.

Literaturangaben

Birman, "Braids, Links and Mapping Class Groups"
Birman, Brendle, "Braids: a Survey"
Kassel, Turaev, "Braid groups"
Thomas Brady, "A Partial Order for The Symmetric Group and New K(pi,1)s for the Braid Groups"
Dehornoy et al., "Ordering Braids"
Dehornoy, Digne, Godelle, Krammer, Michel, "Foundations of Garside Theory"

Externe Kommentarseite

http://www.math.uni-bielefeld.de/~switzel/zopfgruppen.html