In Abhängigkeit von den Vorkenntnisssen der Teilnehmer werden
einige notwendige Hilfsmittel der harmonischen Analysis, die für
die analytische Zahlentheorie notwendig sind, entwickelt.
Kenntnisse der Funktionentheorie werden vorausgesetzt.
Hauptthemen der Vorlesung sind erzeugende Funktionen,
d.h. Potenzreihen, Zeta und L-Funktionen und ihr Einsatz
in asymptotischen Approximationen. Als Anwendungen
sollen der Primzahlsatz, Gaußsche Summen und
die Verteilung von quadratischen Formen mit ganzzahligen und evtl. reellen Koeffizienten
behandelt werden. Des weiteren könnten Siebmethoden und ihre
Anwendung in jüngsten Resultaten über die Anzahl von Primzahlpaaren
mit kleinem Abstand besprochen werden.
Kenntnisse der Funktionentheorie
Frequency | Weekday | Time | Format / Place | Period |
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Module | Course | Requirements | |
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24-M-P1 Profilierung 1 | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 3 | Study requirement
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Student information |
24-M-P2 Profilierung 2 | Profilierungsvorlesung (mit Übungen) - Typ 3 | Study requirement
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Student information |
The binding module descriptions contain further information, including specifications on the "types of assignments" students need to complete. In cases where a module description mentions more than one kind of assignment, the respective member of the teaching staff will decide which task(s) they assign the students.