In Abhängigkeit von den Vorkenntnisssen der Teilnehmer werden
einige notwendige Hilfsmittel der harmonischen Analysis, die für
die analytische Zahlentheorie notwendig sind, entwickelt.
Kenntnisse der Funktionentheorie werden vorausgesetzt.
Hauptthemen der Vorlesung sind erzeugende Funktionen,
d.h. Potenzreihen, Zeta und L-Funktionen und ihr Einsatz
in asymptotischen Approximationen. Als Anwendungen
sollen der Primzahlsatz, Gaußsche Summen und
die Verteilung von quadratischen Formen mit ganzzahligen und evtl. reellen Koeffizienten
behandelt werden. Des weiteren könnten Siebmethoden und ihre
Anwendung in jüngsten Resultaten über die Anzahl von Primzahlpaaren
mit kleinem Abstand besprochen werden.
Kenntnisse der Funktionentheorie
Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum |
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Modul | Veranstaltung | Leistungen | |
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24-M-P1 Profilierung 1 | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 3 | Studienleistung
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Studieninformation |
24-M-P2 Profilierung 2 | Profilierungsvorlesung (mit Übungen) - Typ 3 | Studienleistung
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Studieninformation |
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.