240033 Proseminar "Reelle Divisionsalgebren" (PS) (WiSe 2024/2025)

Das Seminar beschäftigt sich mit Divisionsalgebren (und damit insbesondere Schiefkörper), die die reellen Zahlen erweitern. Hier gibt es neben den komplexen Zahlen zwei weitere wichtige Beispiele: Die Quaternionen, eine vier-dimensionale Erweiterung, und die Oktonionen, eine acht-dimensionale Erweiterung. Ziel des Seminars ist es, diese beiden Zahlsystem im Detail anzuschauen, und die Klassifikationssätze, die zeigen, dass es keine weiteren endlich-dimensionalen Divisionsalgebren gibt zu besprechen. Die Quaternionen, tauchen in verschiedensten Bereichen der Mathematik immer wieder auf, etwa in der reellen Darstellungstheorie endlicher Gruppen, oder der Holonomietheorie in der Differentialgeometrie. Den Oktonionen begegnet man seltener, sie sind aber für allerhand exotische Phänomene verantwortlich.

Das Seminar wird grob einigen Kapitel aus dem Buch "Zahlen" von Ebbinghaus et al. (Springer) folgen.

Ein Vortreffen findet *diesen* Freitag, 19.7.2024 um 16:00 in Raum V3-204 statt. Dort wird das Programm ausführlicher besprochen und die Vorträge verteilt. Wer an diesem Termin verhindert ist, sollte sich am besten vorher per Mail bei Julius melden, um bei der Vortragsvergabe einbezogen zu werden.