Diese Vorlesung schließt sich an die Vorlesung "Wahrscheinlichkeitstheorie 1" aus dem Wintersemester an.
Ziel ist das Konzept der stochastischen Integration nach K. Ito. Sie ist Grundlage der stochastischen Analysis, also der Untersuchung von stochastischen Prozessen und findet mannigfaltige Anwendungen in der mathematischen Modellierung von finanzmathematischen, physikalischen und biologischen Zusammenhängen.
Themen der Vorlesung sind:
- stetige Martingale
- Ito-Integral, Ito-Formel, Ito-Kalkül
- stochastische Differentialgleichungen
- Martingaldarstellungssatz
- Girsanov-Transformation
- Martingalmaße, Derivate, Black-Scholes-Formel
Diese Vorlesung kann von Studierenden der Wirtschaftsmathematik als "Stochastische Analysis" im Profil "Finance" angerechnet werden.
Nach den faecherspezifischen Bestimmungen (siehe http://www.math.uni-bielefeld.de) des neuen Masterstudienganges koennen Bachelor-Studierende, die sich im letzten Jahr ihres Bachelorstudiums befinden, maximal 20 LP fuer den Masterstudiengang Mathematik vorstudieren.
Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum |
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Modul | Veranstaltung | Leistungen | |
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24-M-P1 Profilierung 1 | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Studieninformation | |
- | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
24-M-P2 Profilierung 2 | Profilierungsvorlesung (mit Übungen) - Typ 1 | Studieninformation | |
24-M-PWM Profilierung Wirtschaftsmathematik | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Studieninformation | |
- | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
24-M-S2-SO Spezialisierung 2 - Stochastik und Optimierung | Masterkurs 1 Stochastik / Optimierung - Variante 1 | Studieninformation | |
24-M-S2-ST Spezialisierung 2 - Stochastik | Masterkurs 1 Stochastik - Variante 1 | Studieninformation | |
24-M-STA Vertiefung Stochastische Analysis | Stochastische Analysis | Studienleistung
benotete Prüfungsleistung |
Studieninformation |
24-M-V2-SO Vertiefung 2 - Stochastik und Optimierung | Masterkurs 1 Stochastik / Optimierung - Variante 1 | Studieninformation | |
- | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
24-M-V2-ST Vertiefung 2 - Stochastik | Masterkurs 1 Stochastik - Variante 1 | Studieninformation | |
- | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation |
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.
Studiengang/-angebot | Gültigkeit | Variante | Untergliederung | Status | Sem. | LP | |
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Mathematik / Diplom | (Einschreibung bis SoSe 2008) | Wahl | 5. 6. 7. 8. | scheinfähig HS | |||
Mathematik / Master | (Einschreibung bis SoSe 2011) | MM04S | Wahlpflicht | 2. | 9 | benotet | |
Mathematik / Master | (Einschreibung bis SoSe 2011) | MM13S | Wahlpflicht | 2. | 9 | unbenotet | |
QEM - Models and Methods of Quantitative Economics / Master | |||||||
Wirtschaftsmathematik / Diplom | (Einschreibung bis SoSe 2005) | Wahl | 5. 6. 7. 8. | scheinfähig HS | |||
Wirtschaftsmathematik / Master | (Einschreibung bis SoSe 2011) | MW04S; MW07S | Wahlpflicht | 2. 3. | 9 | benotet |