240021 Elementare Zahlentheorie (V) (SoSe 2022)
Contents, comment
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Elementare Zahlentheorie. Wir werden Primzahlen, Kongruenzen, diophantische Gleichungen und Kryptographie studieren. Wenn genügend Zeit bleibt, hoffen wir, die folgenden Themen behandeln zu können.
- Teilbarkeit und Division mit Rest in den ganzen Zahlen
- Grösster gemeinsamer Teiler
- Primzahlen
- Pythagoräische Tripel
- Unendlicher Abstieg
- Zahlenkongruenzen
- lineare Kongruenzgleichungen
- Chinesischer Restsatz
- Reduktion Diophantischer Gleichungen
- Prime Restklassen
- Die Eulersche Funktion
- Die Ordnung modulo m
- Public-Key-Verschlüsselungsverfahren
- Primzahltest-Verfahren
- Quadratische Reste und das quadratisches Reziprozitätsgesetz
- Gaußsche Zahlen und Variationen
- Die Pellsche Gleichung
Bibliography
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- W. Hoffmann, Skriptum Elementare Zahlentheorie, Vorlesungsskript Universität Bielefeld, https://www.math.uni-bielefeld.de/~hoffmann/zahlen/script.pdf
- A. Bartholomé, Zahlentheorie für Einsteiger - Eine Einführung für Schüler, Lehrer, Studierende und andere Interessierte, Vieweg 1995-2010. QC080 B287, ISBN 9783834896506, https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9650-6
- P. Bundschuh, Einführung in die Zahlentheorie, Springer 2008. QA080+QA410 B942, ISBN 9783540764908, https://doi.org/10.1007/978-3-540-76491-5
- H. Lüneburg, Zahlentheorie, Oldenbourg Wissenschaftsverlag 2010/2011. QA080+QA420 L948, ISBN 9783486596809, https://doi.org/10.1524/9783486711554
- K. Reiss und G. Schmieder, Basiswissen Zahlentheorie, Springer 2007. QA080+QA420 R378, ISBN 9783540453772, https://doi.org/10.1007/978-3-540-45378-9
- R. Remmert und P. Ullrich, Elementare Zahlentheorie, Birkhäuser 2008. QA080+QA420 R388, ISBN 9783764377304, https://doi.org/10.1007/978-3-7643-7731-1
- W. Stein, Elementary number theory: primes, congruences, and secrets a computational approach, Springer 2009. QA080+QA420 S819, ISBN 9781441927521, https://doi.org/10.1007/b13279
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| Frequency | Weekday | Time | Format / Place | Period |
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Subject assignments
| Module | Course | Requirements | |
|---|---|---|---|
| 24-B-PRO_ver1 Profilierung | Vorlesung gemäß Modulbeschreibung | Graded examination
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Student information |
| 24-B-PSE-5a Profilierung Strukturierte Ergänzung a (5LP) | Vorlesung gemäß Modulbeschreibung | Student information | |
| 24-B-PSE-5b Profilierung Strukturierte Ergänzung b (5LP) | Vorlesung gemäß Modulbeschreibung | Student information | |
| 24-B-PSE_ver1 Profilierung Strukturierte Ergänzung | Vorlesung gemäß Modulbeschreibung | Graded examination
|
Student information |
The binding module descriptions contain further information, including specifications on the "types of assignments" students need to complete. In cases where a module description mentions more than one kind of assignment, the respective member of the teaching staff will decide which task(s) they assign the students.
| Degree programme/academic programme | Validity | Variant | Subdivision | Status | Semester | LP | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Studieren ab 50 |
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