240057 Geometrie (Gym/Ge) (V) (SoSe 2020)

In der Vorlesung entwicklen die Studierenden ein Verständnis der grundlegenden Argumente und Techniken der projektiven, affinen und euklidischen Geometrie sowie der grundlegenden Konzepte der analytischen Geometrie.

Etwas abweichend vom Modulhandbuch werden wir die affine Geometrie nicht getrennt von der projektiven Geometrie behandeln, sondern im ersten Teil der Veranstaltung beide gemeinsam auf axiomatischer Grundlage entwickeln. Der zweite Teil ist dann der sphärischen und hyperbolischen Geometrie gewidmet. Dabei beschränken wir uns meist auf zwei- und dreidimensionale Räume. Der im Modulhandbuch vorgesehene dritte Teil über die elementare Differentialgeometrie von Kurven und Flächen muss leider entfallen. Zur Veranschaulichung benutzen wir das Programm Geogebra.

Literaturangaben

• A. Beutelspacher, U. Rosenbaum, Projektive Geometrie, Vieweg 1992. QA540 B569
• G. Kowol, Projektive Geometrie und Cayley-Klein-Geometrien der Ebene, Birkhäuser 2009. QA540 K88
• H. Lenz, Vorlesungen über projektive Geometrie, Leipzig 1965. QA540 L575