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240025 Gewöhnliche Differentialgleichungen (V) (SoSe 2019)

Inhalt, Kommentar

Die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen entstand praktisch gleichzeitig mit der Differential- und Integralrechnung. Viele physikalische Gesetze (wie das Newtonsche Grundgesetz) sowie quantitative Zusammenhänge in anderen Wissenschaften (chemische Kinetik, Räuber-Beute-Modelle) lassen sich als gewöhnliche Differentialgleichungen formulieren, wobei die gesuchten Größen meist Funktionen der Zeit sind. Die Strömungsmechanik hingegen erfordert partielle Differentialgleichungen und bleibt (abgesehen von der Bestimmung des Flusses aus der Geschwindigkeitsverteilung) außer Reichweite.

In der Vorlesung geht es neben der expliziten Berechnung der Lösungen in Spezialfällen, wo das möglich ist, vor allem um allgemeingültige qualitative Ergebnisse über die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen, ihre Abhängigkeit von den Anfangswerten und ihr Langzeitverhalten, aber auch um spezielle Erscheinungen wie die Entstehung von Schwingungen. Wesentliche Begriffe aus den Grundvorlesungen, etwa kompakte Teilmengen metrischer Räume (von Funktionen) oder die Jordansche Normalform, finden dabei Anwendung.

Literaturangaben

  • H. Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner 1991, QA 080 QA760 H595
  • W. Walter, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer, 1972, QA 080 QA760 W234

Lehrende

Termine (Kalendersicht )

Rhythmus Tag Uhrzeit Ort Zeitraum  
einmalig Mo 14-16 V4-112 22.07.2019

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Klausuren

Datum Uhrzeit Raum Kommentar
Montag, 29. Juli 2019 10-12 V2-213

Fachzuordnungen

Modul Veranstaltung Leistungen  
24-A1 Aufbaumodul Mathematik 1 Vorlesung gemäß Modulbeschreibung Studieninformation
veranstaltungsübergreifend benotete Prüfungsleistung Studieninformation
24-A2 Aufbaumodul Mathematik 2 Vorlesung gemäß Modulbeschreibung Studieninformation
veranstaltungsübergreifend benotete Prüfungsleistung Studieninformation
24-B-PRO Profilierung Vorlesung gemäß Modulbeschreibung benotete Prüfungsleistung
Studieninformation
24-B-PSE Profilierung Strukturierte Ergänzung Vorlesung gemäß Modulbeschreibung benotete Prüfungsleistung
Studieninformation
24-B-PSE-5a Profilierung Strukturierte Ergänzung a (5LP) Vorlesung gemäß Modulbeschreibung Studieninformation
24-B-PSE-5b Profilierung Strukturierte Ergänzung b (5LP) Vorlesung gemäß Modulbeschreibung Studieninformation
24-E Ergänzungsmodul Mathematik Vorlesung gemäß Modulbeschreibung Studieninformation
24-E2 Ergänzungsmodul Mathematik 2 Vorlesung Studieninformation
24-SE Strukturierte Ergänzung Vorlesung 1 Studieninformation
Vorlesung 2 Studieninformation

Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.

Studiengang/-angebot Gültigkeit Variante Untergliederung Status Sem. LP  
Studieren ab 50    
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Keine Konkretisierungen vorhanden
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