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Die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen entstand praktisch gleichzeitig mit der Differential- und Integralrechnung. Viele physikalische Gesetze (wie das Newtonsche Grundgesetz) sowie quantitative Zusammenhänge in anderen Wissenschaften (chemische Kinetik, Räuber-Beute-Modelle) lassen sich als gewöhnliche Differentialgleichungen formulieren, wobei die gesuchten Größen meist Funktionen der Zeit sind. Die Strömungsmechanik hingegen erfordert partielle Differentialgleichungen und bleibt (abgesehen von der Bestimmung des Flusses aus der Geschwindigkeitsverteilung) außer Reichweite.
In der Vorlesung geht es neben der expliziten Berechnung der Lösungen in Spezialfällen, wo das möglich ist, vor allem um allgemeingültige qualitative Ergebnisse über die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen, ihre Abhängigkeit von den Anfangswerten und ihr Langzeitverhalten, aber auch um spezielle Erscheinungen wie die Entstehung von Schwingungen. Wesentliche Begriffe aus den Grundvorlesungen, etwa kompakte Teilmengen metrischer Räume (von Funktionen) oder die Jordansche Normalform, finden dabei Anwendung.
| Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Ort | Zeitraum | |
|---|---|---|---|---|---|
| einmalig | Mo | 14-16 | V4-112 | 22.07.2019 |
| Datum | Uhrzeit | Raum | Kommentar |
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| Montag, 29. Juli 2019 | 10-12 | V2-213 |
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.
| Studiengang/-angebot | Gültigkeit | Variante | Untergliederung | Status | Sem. | LP | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Studieren ab 50 |
| Konkretisierung der Anforderungen | |
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| Keine Konkretisierungen vorhanden | |
| Lernraum | |
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Lernraum (E-Learning)Zu dieser Veranstaltung existiert ein Lernraum im E-Learning System. Lehrende können dort Materialien zu dieser Lehrveranstaltung bereitstellen: |
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| Automatischer E-Mailverteiler der Veranstaltung | |
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| Änderungen/Aktualität der Veranstaltungsdaten | |
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| Sonstiges | |
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