310058 Einführung in Operations Research (V) (WiSe 2018/2019)

In dieser Vorlesung betrachten wir lineare Optimierungsprobleme, wie sie häufig in wirtschaftlichen Zusammenhängen auftauchen. Beispiele sind

• Optimales Investment: Wie viel investiert eine Bank in welche Anlage, um die höchste Rendite zu erzielen, aber die Restriktionen vom Management einzuhalten?
• Das Futterproblem: Wie viel kauft ein Landwirt von welchem Futter, um die Tiere mit allen wichtigen Nährstoffen zu versorgen und die Kosten so niedrig wie möglich zu halten?
• Das Transportproblem: Wie viele Fässer Öl muss eine Ölfirma von den jeweiligen Produktionsstandorten in die Nachfragemärkte transportieren, um die Kosten zu minimieren aber die gesamte Nachfrage zu bedienen?

Neben graphischen Lösungen steht der Simplexalgorithmus als Lösungsmethode im Vordergrund. Um die Funktionsweise des Simplexalgorithmus verstehen zu können, werden Konzepte wie die der Dualen Probleme und Basislösungen erarbeitet. Weiterhin wird in der Sensivitätsanalyse die Frage behandelt, wie sich die optimale Lösung ändert, wenn sich die Parameter etwas ändern: wenn ein Futter etwas teurer wird, kauft der Landwirt dann besser eine andere Futtersorte?

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

310012 Mathematik I
310050 Mathematik II

Literaturangaben

• Joel N. Franklin, Methods of Mathematical Economics Linear and Nonlinear Programming, Fixed-Point Theorems, Cambridge University Press, 2003.
• Wolfgang Domschke und Andreas Drexl, Einführung in Operations Research, Springer Verlag, 2002.