281031 Phasenübergänge (V) (WiSe 2002/2003)

Die Vorlesung beginnt mit einer Zusammenfassung wichtiger Grundprinzipien der Thermo-dynamik und der Statistischen Physik. Daran schließt sich die thermodynamische Beschreibung von Phasenübergängen unter Einführung universeller Exponenten und der dazugehörigen Ungleichungen an. Danach werden Grundbegriffe wie Korrelationsfunk-tionen, Skalenhypothese, Finite Size Effekte, Dimensionsanalyse und das Auftreten multi-kritischer Phänomene diskutiert.
In Bezug auf einfache Modell-Systeme (Gitter-Spinmodelle) werden die Grundlagen der Meanfield Theorie und der Ginzburg-Landau Theorie erarbeitet. In diesem Zusammenhang werden das Ginzburg Kriterium und verschiedene Ansätze für coarse-graining erörtert. Daraus leiten sich Betrachtungen zur Renormierungsgruppe und das Studium geeigneter Renormierungsgruppenflüsse am kritischen Punkt ab. Daran anschließend wird der Zusammenhang zu exakten Resultaten und Konformer Invarianz für kritische Phänomene im Gleichgewicht diskutiert.
Den Abschluss der Vorlesung bildet die Nichtgleichgewichts-Dynamik von Phasenüber-gängen. Diese beinhaltet die Beschreibung verschiedener ungeordneter Systeme, dynami-sche Skalenhypothesen und Modelle für Bio-Polymere.

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Die Vorlesung richtet sich vornehmlich an Studenten im Hauptstudium, zugleich aber an alle interessierten Studenten mit Grundkenntnissen in Mathematik und Statistischer Physik. Die Studenten sind eingeladen, die Vorlesung durch Seminare zu ergänzen.

Literaturangaben

W. Gebhardt, U. Krey, Phasenübergänge und kritische Phänomene, Vieweg Verlag.
N. Goldenfeld, Lectures on phase transitions and the renormalization group, Addison-Wesley Publishing Company.
H.E. Stanley, Introduction to phase transitions and critical phenomena, Oxford Univ. Press.
M. Plischke, B. Bergersen, Equilibrium statistical physics, World Scientific.
S.-K. Ma, Modern theory of critical phenomena, Benjamin.
J. M. Yeomans, Statistical mechanics of phase transitions, Oxford Science Publications.
J.J. Binney, N.J. Dowrick, A.J. Fisher, M.E.J. Newman, The theory of critical phenomena, Oxford Science Publications.
D.I. Uzunov, Theory of critical phenomena, World Scientific
P. Pfeuty, G. Toulouse, Introduction to the renormalization group and to critical phenomena, Wiley-Interscience.