261039 Einführung in die Philosophie der Mathematik (Ü) (SoSe 2002)

Die Mathematik hat der Philosophie schon seit der Antike Rätsel aufgegeben, weil sie von anderen Praktiken des Wissenserwerbs so verschieden ist. Es spricht beispielsweise einiges dafür, dass wir Mathematik im Prinzip auch gänzlich "im Kopf" betreiben könnten, dass sie also, anders als die empirischen Wissenschaften, von sinnlicher Erfahrung unabhängig ist. Überdies scheint an Überzeugungen wie derhenigen, dass 1 + 2 = 3 ist, kein vernünftiger Zweifel möglich. Mehr noch: Es scheint unvorstellbar, dass in einer wie auch immer gearteten möglichen Welt die Summe aus 1 und 2 etwas anderes als 3 sein könnte. Wie ist das zu erklären?
Was sind Gegenstände, von denen das mathematische Wissen handelt? Sind sie Entitäten, die ohne unser Zutun außerhalb von Raum und Zeit existieren? Wie kann es dann sein, dass wir Wissen über sie erwerben können, ohne kausal mit ihnen zu interagieren? Oder ist die ganze Mathematik nur ein menschengemachtes Gedankengebäude, ein Spiel, ein formales System oder eine nützliche Fiktion? Aber wie kommt es dann, dass wir so überzeugt davon sind, dass 1 + 2 = 3 ist und niemals und nirgendwo etwas anderes sein könnte?
Im Seminar wollen wir sowohl klassische als auch neue Positionen zu diesen und anderen Fragen der Philosophie der Mathematik kennenlernen. Grundlage wird die intensive Lektüre von (teilweise englischsprachigen) Texten sein.

Requirements for participation, required level

Die grundsätzliche Bereitschaft zur Auseinandersetzung mit mathematischen und philosophischen Fragen wird vorausgesetzt, jedoch keine fortgeschrittenen Kenntnisse der beiden Disziplinen.

Bibliography

Wir werden häufig auf diese neue, hervorragende Einführung in das Thema zurück greifen:
Stewart Shapiro, Thinking about Mathematics: The Philosophy of Mathematics, Oxford University Press 2000.