240157 Masterkurs I Globale Analysis (V) (WiSe 2020/2021)
Inhalt, Kommentar
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1. Analysis auf Mannigfaltigkeiten
- Garben
- Differentialoperatoren
- Integration
- Kohomologie2. Zusammenhänge
- Hauptfaserbündel und Vektorbündel
- Krümmung
- Chern-Weil-Theorie
- Strukturen auf Mannigfaltigkeiten: (Semi-)riemannsch, komplex, symplektisch
- Dirac-Operator3. Elliptische Operatoren
- Regularität
- geometrische Differentialoperatoren
- VerschwindungssätzeEin Link zur Vorlesung findet sich im Lernraum.
Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse
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Kenntniss einiger grundlegender Begriffe aus Algebra, Analysis und Topologie sind empfohlen.
Algebra: Tensorprodukte und multilineare Abbildungen, Gruppen, Algebren, exakte Sequenzen.
Analysis: Maße, gleichmäßige Stetigkeit, Sätze über implizite und inverse Funktionen, Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen, Hilbert-Räume
Topologie: Kompaktheit und Zusammenhang, Überlagerungen, FundamentalgruppeKenntnisse aus der elementaren Differentialgeometrie (Kurven und Flächen) sind hilfreich.
Literaturangaben
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- I. Agricola und T. Friedrich: Globale Analysis
- S. Ramanan: Global Calculus
Externe Kommentarseite
Lehrende
Termine ( Kalendersicht )
| Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum |
|---|
Fachzuordnungen
| Modul | Veranstaltung | Leistungen | |
|---|---|---|---|
| 24-M-P1 Profilierung 1 | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Studieninformation | |
| 24-M-P1a Profilierung 1 Teil A | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Studieninformation | |
| - | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
| 24-M-P1b Profilierung 1 Teil B | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Studieninformation | |
| - | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
| 24-M-P2 Profilierung 2 | Profilierungsvorlesung (mit Übungen) - Typ 1 | Studieninformation | |
| 24-M-PWM Profilierung Wirtschaftsmathematik | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 | Studieninformation | |
| - | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
| 24-M-S2-AN Spezialisierung 2 - Analysis | Masterkurs 1 Analysis - Variante 1 | Studieninformation | |
| 24-M-V2-AN Vertiefung 2 - Analysis | Masterkurs 1 Analysis - Variante 1 | Studieninformation | |
| - | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
| 24-M-VM2 Vertiefung Mathematik 2 | Vertiefungskurs Mathematik 2 - Variante 1 | Studieninformation | |
| - | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
| 28-M-SMTP Spezialisierung Mathematische und Theoretische Physik | Spezialisierungskurs MP-M - Variante 1 | Studieninformation | |
| - | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation |
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.
Keine Konkretisierungen vorhanden
- Lernraum (E-Learning)
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- Reichweite:
- 11 Studierende direkt per E-Mail erreichbar
- Hinweise:
- Weitere Hinweise zu den E-Mailverteilern
- Letzte Änderung Grunddaten/Lehrende:
- Montag, 27. Juli 2020
- Letzte Änderung Zeiten:
- Donnerstag, 24. September 2020
- Letzte Änderung Räume:
- Donnerstag, 24. September 2020
- Art(en) / SWS
- Vorlesung (V) / 4
- Einrichtung
- Fakultät für Mathematik
- Fragen oder Korrekturen?
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