240032 Metrische Räume (PS) (WiSe 2008/2009)

Grundlegende Eigenschaften metrischer Raeume und (gleichmaessig) stetiger Abbildungen zwischen ihnen kommen schon in Analysis II vor. Gegenstand des Proseminars ist nun ein systematisches und vertieftes Studium metrischer Raeume, welches z. B. die universelle Vervollstaendigung (wie etwa von den rationalen Zahlen zu den reellen), den Baireschen Kategoriensatz, Fortsetzungen stetiger Funktionen so wie auch interessante Beispiele wie das Cantorsche Diskontinuum und den Hilbert-Quader umfasst.

Die Veranstaltung wird in erster Linie von den TeilnehmerInnen duch Vortraege und Diskussionsbeitraege getragen. Die Vortragsthemen werden in der ersten Semesterwoche verteilt.

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Analysis I + II

Literaturangaben

H. Herrlich: Einfuehrung in die Topologie, Heldermann-Verlag Berlin-Lemgo

G. Buskes, A. van Rooij: Topological Spaces, From Distance to Neighborhood Springer-Verlag