244005 Didaktik des Zahlbegriffs in der Sekundarstufe I (S) (SoSe 2006)

Die Entwicklung des Zahlbegriffs ist eine der wesentlichen Säulen des Mathematikunterrichts. Tragfähige Vorstellungen zu den unterschiedlichen Zahlaspekten sind eine wesentliche Vorraussetzung für die Ausbildung mathematischer Kompetenzen; die Entwicklung von Fehlvorstellungen zu Zahlen und Operationen ist eine der Hauptursachen für Misserfolge im Mathematikunterricht. Die Zahlbereiche werden im Laufe der Sekundarstufe I mehrfach erweitert: Die Schülerinnen und Schüler kommen in die Klasse 5 mit ihrem Wissen und ihren Vorstellungen von den vertrauten natürlichen Zahlen. Im Zuge der Bruchrechnung erfolgt nun die Erweiterung zu den positiven rationalen Zahlen, was im Unterricht zu vielen neuen Fehlerquellen führt. Mit den negativen Zahlen folgt dann die Erweiterung zu den (positiven und negativen) rationalen Zahlen. Schließlich kommen im Zuge der Behandlung von Quadratwurzeln noch die irrationalen Zahlen hinzu, was zum Körper der reellen Zahlen führt.
In der Veranstaltung werden unterrichtliche Konzepte zur Einführung der jeweils neuen Zahlbereiche behandelt. Anhand der Analyse von Aufgaben und Schülerdokumenten werden Grund- bzw. Fehlvorstellungen analysiert, die mit der Entwicklung des Zahlbegriffs zusammenhängen, und Strategien entwickelt, wie die Ausbildung tragfähiger Vorstellungen unterstützt werden kann. Weiterhin werden Lern- und Arbeitsformen vorgestellt, die einen erfolgreichen Umgang mit Zahlen und Operationen fördern.