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392022 Wissenschaftliches Rechnen (V) (SoSe 2016)

Inhalt, Kommentar

Viele Fragestellungen in den Natur- und Ingenieurwissenschaften laufen am Ende auf die numerische Lösung mathematischer Probleme hinaus, wie z.B. das Lösen von Gleichungssystemen oder das Minimieren von Kostenfunktionen. In dieser Vorlesung wird das häufig benötigte numerische Handwerkszeug kompakt und anhand von anschaulichen und interessanten Problemen aus Computergrafik und der physikalischen Simulation eingeführt.

Der Schwerpunkt liegt dabei weniger auf der theoretischen Herleitung dieser Methoden, als vielmehr auf deren Verständnis, der praktischen Anwendung und der effizienten Implementierung. Dies beinhaltet typischerweise die folgenden drei Schritte:

  1. Gegeben ein praktisches "Ingenieursproblem", formuliere es als mathematisches Problem, z.B. als Gleichungssystem oder als Optimierungsproblem.
  2. Gegeben ein mathematisches Problem, analysiere es um zu verstehen, welche numerischen Methoden eingesetzt werden können.
  3. Gegeben eine numerische Methode, mit welchen effizienten Algorithmen und Datenstrukturen kann sie implementiert werden, oder welche Open-Source-Software stellt eine gute Implementierung bereit.

Die behandelten numerischen Methoden enthalten das Lösen dicht und dünn besetzter linearer Gleichungssysteme, Least Squares Approximationen und partielle Differentialgleichungen. Für eine gute Implementation wird auf effizientes C++ und die Parallelisierung für Shared Memory Architekturen eingegangen.

Zum besseren Verständnis werden die meisten besprochenen Methoden und Algorithmen in den Programmierügungen implementiert. Die Übungen haben die Form von Mini-Projekten die in jeweils 2-3 Wochen bearbeitet werden. Die Tutoren haben wöchentliche Sprechstunden und stehen mit (viel) Rat und (etwas) Tat zur Seite.

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

  • Grundkenntnisse in linearer Algebra und Analysis werden vorausgesetzt, zum Beispiel durch die Veranstaltungen Mathe1 und Mathe2.
  • Das Bearbeiten der praktischen Übungsaufgaben erfolgt in C++. Es wird am ersten Übungstermin einen Crash-Kurs zu C++ geben.

Literaturangaben

  • Vorlesungsskript
  • Trefethen, Bau,Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
  • Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
  • Press, Teukolsky, Vettering, Flannery, Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press, 2002.
  • Chapman, Jost, van der Pas, Using OpenMP: Portable Shared Memory Parallel Programming, MIT Press, 2007.
  • Meyers, Effective C++, Addison-Wesley Professional, 2005.

Externe Kommentarseite

http://graphics.uni-bielefeld.de/teaching/ss16/computing/

Lehrende

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Fachzuordnungen

Modul Veranstaltung Leistungen  
39-Inf-WR Wissenschaftliches Rechnen Wissenschaftliches Rechnen unbenotete Prüfungsleistung
benotete Prüfungsleistung
Studieninformation

Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.

Studiengang/-angebot Gültigkeit Variante Untergliederung Status Sem. LP  
Bioinformatik und Genomforschung / Bachelor (Einschreibung bis SoSe 2011) Wissenschaftliches Rechnen Wahlpflicht 6. 2 unbenotet  
Informatik / Bachelor (Einschreibung bis SoSe 2011) Nebenfach Wissenschaftliches Rechnen Wahlpflicht 6. 2 unbenotet  
Kognitive Informatik / Bachelor (Einschreibung bis SoSe 2011) Wissenschaftliches Rechnen Wahlpflicht 6. 2 unbenotet  
Medieninformatik und Gestaltung / Bachelor (Einschreibung bis SoSe 2011) Wissenschaftliches Rechnen Wahlpflicht 6. 2 unbenotet  
Molekulare Biotechnologie / Bachelor (Einschreibung bis SoSe 2011) Wissenschaftliches Rechnen Wahlpflicht 6. 2 unbenotet  
Naturwissenschaftliche Informatik / Bachelor (Einschreibung bis SoSe 2011) Wissenschaftliches Rechnen Wahlpflicht 6. 2 unbenotet  
Studieren ab 50    
Konkretisierung der Anforderungen

Die Übungsaufgaben dienen der Übung und sind nicht daher verpflichtend. Allerdings werden die 5 LP für das Bestehen der mündlichen Prüfung vergeben, welche sich auf den Stoff der Vorlesung und der Übungen bezieht, so dass das Bearbeiten der Übungsaufgaben sehr empfohlen wird.

Lernraum
TeilnehmerInnen
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Änderungen/Aktualität der Veranstaltungsdaten
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