240126 Numerik I (V) (SoSe 2008)

Viele Systeme aus Naturwissenschaft und Technik führen auf komplexe
mathematische Probleme, für die nicht nur Lösbarkeitsaussagen
sondern auch tatsächliche Lösungen mit konkreten Zahlenwerten
benötigt werden. Die Entwicklung und Analyse geeigneter Algorithmen
für solche Aufgaben ist Gegenstand der Numerischen Mathematik.

Diese Vorlesung ist grundlegend für das gesamte Gebiet. Es werden
Verfahren zu den folgenden Fragestellungen behandelt :
Interpolation, Differentiation, Integration,
lineare und nichtlineare Gleichungssysteme,
Eigenwertaufgaben, Minimierungsprobleme.
Diese Themen bilden auch die Grundlage für eine Vertiefung
in Numerischer Mathematik im folgenden Semester, an die eine
Bachelorarbeit angeschlossen werden kann.

Für das Verständnis numerischer Vorgehensweisen ist es unerlässlich,
Algorithmen selbst zu programmieren und an konkreten Beispielen
zu testen. Dies gilt auch dann, wenn man sich in späteren
Anwendungen auf vorhandene Softwarepakete zur Erledigung von
Routineaufgaben stützt. Im Rahmen der Vorlesung wird das
auf den Rechnern der Fakultät vorhandene und
komfortable Programmpaket MATLAB eingesetzt.
Mit MATLAB können ebenfalls die praktischen Übungsaufgaben gelöst
werden, und es wird empfohlen sich vorher entsprechende Fähigkeiten
anzueigenen (z. B. im Rahmen des im WS angebotenen MATLAB Kurses).
Die Teilnehmer/innen können aber ebenso jede andere gängige
Programmiersprache verwenden.

Gute Kenntnisse aus den Anfängervorlesungen in Analysis und
linearer Algebra werden vorausgesetzt.