240051 Funktionalanalysis (V) (SoSe 2015)

Funktionenräume, Teilmengen von Funktionenräumen, Satz von Arzelà-Ascoli, Sobolev-Räume, Satz von Dini, Approximationssätze von Stone und Weierstraß, Lineare Operatoren, Neumann-Reihe, Lineare Funktionale, Satz von Hahn-Banach, Schwache Konvergenz, Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit, Baire'scher Kategoriensatz, Satz von der offenen Abbildung, Satz vom abgeschlossenen Graphen, Projektionen, Satz von Lax-Milgram, Anwendungen auf partielle Differenzialgleichungen

Im Sommersemester wird ein Skript für die Vorlesung Funktionalanalysis herausgegeben. Die Vorlesung orientiert sich an dem Lehrbuch "Lineare Funktionalanalysis - Eine anwendungsorientierte Einführung", Reihe: Springer-Lehrbuch Masterclass von Hans Wilhelm Alt,
6. Aufl. 2012, XII, 449S. 19 Abb.. Springer-Verlag.

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Analysis I
Analysis II
Lineare Algebra I
Lineare Algebra II
Maß - und Integrationstheorie

Literaturangaben

"Lineare Funktionalanalysis - Eine anwendungsorientierte Einführung", Reihe: Springer-Lehrbuch Masterclass von Hans Wilhelm Alt,
6. Aufl. 2012, XII, 449S. 19 Abb.. Springer-Verlag.

Externe Kommentarseite

http://www.math.uni-bielefeld.de/~roeckner/teaching.html