240041 Numerik I (V) (SoSe 2015)

Viele Systeme aus Naturwissenschaft und Technik führen auf komplexe
mathematische Probleme, für die nicht nur Lösbarkeitsaussagen sondern auch
tatsächliche Lösungen mit konkreten Zahlenwerten benötigt werden. Die
Entwicklung und Analyse geeigneter Algorithmen für solche Aufgaben ist
Gegenstand der Numerischen Mathematik.

Diese Vorlesung ist grundlegend für das gesamte Gebiet. Es werden Verfahren
zu den folgenden Fragestellungen behandelt:
Interpolation, Differentiation, Integration, lineare und nichtlineare
Gleichungssysteme, Eigenwertaufgaben, Minimierungsprobleme.

Diese Themen bilden auch die Grundlage für die Vorlesung Numerische
Mathematik II im folgenden Semester, an die eine Bachelorarbeit angeschlossen
werden kann.

Für das Verständnis numerischer Vorgehensweisen ist es unerlässlich,
Algorithmen selbst zu programmieren und an konkreten Beispielen zu testen.
Im Rahmen der Vorlesung wird das auf den Rechnern der Fakultät vorhandene und
komfortable Programmpaket MATLAB eingesetzt. Es werden sowohl theoretische
wie praktische Übungsaufgaben gestellt, die praktischen können mit
MATLAB bearbeitet werden. Die Teilnehmer/innen können hierfür aber
ebenso eine andere Programmiersprache (z.B. C, C++, Python) verwenden.

Ein Programmierpraktikum mit MATLAB wird nach dem Wintersemester
2014/15 im Block angeboten (240045, 16.2.-27.2.2015),
ist aber keine Vorbedingung für die Teilnahme an der Vorlesung oder den Übungen.