391039 Bilanzen (V) (SoSe 2010)

In allen angewandten Wissenschaften wie auch der Biotechnologie spielen
Modelle eine wichtige Rolle sowohl zur Analyse als auch zur Auslegung
diverser Prozesse. Diese Modelle sind natürlich von angewandter
Mathematik geprägt. Die Lösung dieser Modelle insbesondere von
Prozessen muß die gängigen Erhaltungssätze der Physik wiederspiegeln.
Deshalb spielen die Bilanzen über Stoff- und Energiemengen eine
sehr wichtige Rolle. Daher rührt der Name der Lehrveranstaltung. Im
Grunde genommen lassen sich alle Prozesse der Biotechnologie auf die
Bilanzierung von drei Grundgrößen zurückführen: Impuls, Stoffmenge
und Wärmemenge.
Die Komplexität der Modelle, mit denen man es zu tun hat, hängen sehr
stark davon ab, ob die zu modellierenden Prozesse statischer oder dynamischer
Natur sind. Bei statischen Prozessen geht es meistens darum,
die Verteilung von Stoffen im Verteilungsgleichgewicht bzw. im stationären
Zustand zu modellieren. Dies führt oft auf relativ einfache algebraische
Gleichungen bzw. Gleichungssysteme. Dynamische Prozesse
sind oft dadurch gekennzeichnet, daß außer der globalen Bilanz Impuls-,
Stoff- und Wärmeströme erfaßt werden müssen. Vor allen Dingen spielt
der Stofftransport und die Stoffumwandlung im Rahmen der Biotechnologie
natürlich eine äußerst wichtige Rolle. Die Modellierung dynamischer
Prozesse beruht dann meistens auf gewöhnlichen oder partiellen
Differentialgleichungen oder Gleichungssystemen.
Da die Vorlesung insbesondere auf Modelle der Biotechnologie zurückgreifen
soll, kann es hier nicht nur um die Lösung von Bilanzen gehen,
sonder zwangsläufig auch um die Aufstellung solcher Modelle – womit
wir wieder bei Bilanzen sind.