240142 Topologie IV (V) (WiSe 2004/2005)

Die Vorlesung Topologie IV soll das Bild der (algebraischen) Topologie, das in den Veranstaltungen Topologie I-III vermittelt wurde, abrunden. Im Vordergrund stehen weiterhin Fragen der Homotopie-Theorie, vor allem die Frage nach den Homotopiegruppen der Sphären.
Weitere Hinweise findet man unter
http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/birep/top/.
Insbesondere gibt es dort eine Vielzahl von Materialien zu den bisherigen Lehrveranstaltungen.

Die Vorlesung wird auf Englisch gehalten. Aktive Mitarbeit der Hörer wird erwartet.

English:
The aim of the course is to provide further insight into some of the main questions in (algebraic) topology, the focus will continue to lie on homotopy theory, in particular on the structure of the homotopy groups of spheres.
Further information is provided under http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/birep/top/. In particular, you may obtain in this way material concerning the previous courses Topology I, II, III and the two topology seminars on the Hopf Invariant and on the Stable Homotopy Category (Freyd's La Jolla paper).

The lectures will be given in English, some of the investigations will be done in cooperation with the audience.

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Die Vorlesung Topologie IV schließt an die Vorlesungen Topologie I (SS 2003), Topologie II (WS 2003/4) und Topologie III (SS 2004) an.
Vorausgesetzt werden also Grundbegriffe, Ergebnisse und Methoden der mengentheoretischen, vor allem aber der algebraischen Topologie. Es wird davon ausgegangen, dass die Teilnehmer mit der Konstruktion von CW-Komplexen und mit Postnikov-Türmen vertraut sind und selbst schon mit Spektralfolgen (zumindest mit der Serre'schen Spektralfolge von Faserungen) gearbeitet haben.

English:
The course is a continuation of the lectures given by me during the last three terms (SS 2003, WS 2003/04, WS 2004) with titles Topology I, II, III.
The participants are assumed to be familiar with the basic notions of (set-theoretical as well as algebraic) topology, in particular they should know well the construction of CW-complexes and the use of Postnikov towers. A working knowledge on spectral sequences (at least of the Serre spectral sequence of a fibration) will be necessary.

Externe Kommentarseite

http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/birep/top/