240068 Vierdimensionale Mannigfaltigkeiten (V) (WiSe 2004/2005)

Die Welt, in der wir leben, ist vierdimensional. Drei Dimensionen bietet der uns umgebende Raum, dazu kommt noch die Zeit. Vierdimensionale Mannigfaltigkeiten sind also geometrische Modelle des uns umgebenden Universums. Natuerlich wissen wir nicht, wie das Universum im Ganzen aussieht, unsere Informationen darueber sind viel zu beschraenkt. Aber wir koennen uns ja mal die Frage stellen, welche Modelle theoretisch ueberhaupt zur Auswahl stehen und mit welchen Methoden man solche Modelle unterscheiden koennte. In der Vorlesung wird es um diese Frage gehen, um die zum Teil seltsamen Phaenomene, die damit zusammenhaengen. Es werden verschiedene Aspekte beleuchtet, ohne dabei jeweils sehr in technische Einzelheiten zu gehen (dazu gibt es z.B. die Vorlesung "Algebraische Topologie"). Einzig der Kirby-Kalkuel wird etwas ausfuehrlicher besprochen werde. Ueber diese Vorlesung wird es keine Pruefungen geben.

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Kenntniss der Grundvorlesungen.

Literaturangaben

Zur Einstimmung sei auf einen Hauptvortrag bei der diesjaehrigen Jahrestagung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung verwiesen:
"Will 4-dimensional differentiable Manifolds be classified within your lifetime?" (R. Stern, Mittwoch, 15.09.2004, 9 - 10 Uhr, Hoersaal 13, Neue Universitaet, Grabengasse 3 - 5, Heidelberg)