241315 Numerik I (V) (SoSe 2004)

Viele Systeme aus Naturwissenschaft und Technik f"uhren auf komplexe
mathematische Probleme, f"ur die nicht nur L"osbarkeitsaussagen
sondern auch tats"achliche L"osungen mit konkreten Zahlenwerten
ben"otigt werden. Die Entwicklung und Analyse geeigneter Algorithmen
f"ur solche Aufgaben ist Gegenstand der Numerischen Mathematik.

In der Vorlesung werden zun"achst einige grundlegende Verfahren zu den
folgenden Fragestellungen behandelt : Interpolation, Differentiation,
Integration, lineare und nichtlineare Gleichungssysteme,
Eigenwertaufgaben, Minimierungsprobleme.
Diese Themen bilden auch die Grundlage f"ur eine Spezialisierung
in Numerik, die zu einer Bachelor- bzw. einer Diplomarbeit f"uhrt.

F"ur das Verst"andnis numerischer Vorgehensweisen ist es unerl"asslich,
Algorithmen selbst zu programmieren und an konkreten Beispielen
zu testen. Dies gilt auch dann, wenn man sich in sp"ateren
Anwendungen auf vorhandene Softwarepakete zur Erledigung von
Routineaufgaben st"utzt. Im Rahmen der Vorlesung wird das
auf den Rechnern der Fakult"at vorhandene sehr
komfortable Paket MATLAB eingesetzt. Hierf"ur wird in der ersten
Woche eine Kurzeinf"uhrung angeboten, und mit MATLAB k"onnen
die praktischen "Ubungsaufgaben gel"ost werden.
Alternativ kann man diese Aufgaben mit
einer der g"angigen Programmiersprachen (z.B. C) bearbeiten.

Im "ubrigen werden gute Kenntnisse aus den Anf"angervorlesungen in Analysis und linearer Algebra vorausgesetzt.