240234 Seminar/Bachelorarbeit Topologische Flaechen (S) (SoSe 2013)

Der Begriff der Flaeche begegnet uns im alltaeglichen Sprachgebrauch, z.B. in Form der Dreiecksflaeche, Zylinderflaeche, Oberflaeche, etc., und in unserer Anschauung verbergen sich hinter diesem Begriff Objekte, denen gemeinsam ist, dass sie zweidimensional sind.

Mathematisch kann man sich dem Begriff der Flaeche auf vielerlei Weisen naehern; in dieser Veranstaltung wollen wir den topologischen Zugang waehlen, welcher darauf abzielt, die "wesentlichen" Unterschiede von Flaechen fassbar zu machen: Die Oberflaeche einer Brezel etwa unterscheidet sich, ungeachtet ihrer Groesse, von der eines Donuts in der Anzahl der "Henkel", und ein Ziel wird es sein, derartige Aussagen mathematisch zu praezisieren.

Die gewonnenen Erkenntnisse sollen dann auf die sogenannten Seifert Flaechen angwendet werden: Das Studium dieser Flaechen, deren Raender Knoten bzw. Verschlingungen bilden, liefert interessante Einsichten und knuepft thematisch an die "Knoten und Zoepfe" des Wintersemesters 2012/13 an.

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Eine Teilnahme an der Veranstaltung "Knoten und Zoepfe" ist keine Voraussetzung, aber der thematischen Naehe wegen von Vorteil.

Literaturangaben

Wird noch bekannt gegeben.