Das Seminar behandelt Finanzmathematik in diskreter Zeit. Ziele sind die Modellierung und Untersuchung von Wertpapier-Märkten mit mathematischen Methoden.
Wir werden u.A. folgende Fragen beantworten:
- Wie können Aktien- und Anleihenkurse in diskreter Zeit modelliert werden?
- Wie finde ich den "richtigen" Preis für ein Derivat, z.B. einen Optionsschein?
- Wie versichere ("hedge") ich mich gegen Kursschwankungen?
Die Finanzmathematik hat einen hohen Anwendungsbezug: Für Banken und Versicherungen ist sie ein unverzichtbares Werkzeug im Handel mit Wertpapieren. Aktuelle Relevanz ergibt sich nicht zuletzt aus der Finanzkrise.
Während die zeitstetige Finanzmathematik mathematisch sehr anspruchsvoll ist, kann der diskrete Fall mit elementaren Methoden verstanden werden.
Geplante Themen sind u.A.
- Arbitragefreiheit
- Marktvollständigkeit
- Martingalmethode zur Bewertung von Derivaten (europäische und amerikanische Call- und Put-Optionen, Swaps, ...)
- diskrete stochastische Analysis: stochastisches Integral, Ito-Formel, Girsanov-Theorie, Martingaldarstellungen
- Herleitung der berühmten Formeln von Black-Scholes (Nobelpreis 1997)
- "Value at Risk" als Risikomaß
Ökonomisches Vorwissen ist nicht erforderlich, es wird aber die Bereitschaft erwartet, sich bei Bedarf einzuarbeiten.
Der Termin für eine Vorbesprechung wird per eMail bekannt gegeben, bitte melden Sie sich also im ekVV an!
Das Seminar ist ausschließlich für Studierende des Lehramtes Gym/Ge geeignet.
Notwendige Vorkenntnisse sind elementare Stochastik und Grundlagen der Theorie zeitdiskreter stochastischer Prozesse, wie sie zum Beispiel in den Vorlesungen Stochastik 1 und Stochastik 2 erworben werden können.
Frequency | Weekday | Time | Format / Place | Period |
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Module | Course | Requirements | |
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24-BAGG Bachelorarbeit | - | Graded examination | Student information |
The binding module descriptions contain further information, including specifications on the "types of assignments" students need to complete. In cases where a module description mentions more than one kind of assignment, the respective member of the teaching staff will decide which task(s) they assign the students.
Degree programme/academic programme | Validity | Variant | Subdivision | Status | Semester | LP | |
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Mathematik / Bachelor | (Einschreibung bis SoSe 2011) | Kernfach | MM11 | Wahlpflicht | 5. 6. | 3 | benotet |
Mathematik (Gym/Ge als zweites U-Fach) / Master of Education | (Einschreibung bis SoSe 2014) | Sem/MA | Wahl | 4. | 3 | ||
Mathematik (Gym/Ge fortgesetzt) / Master of Education | (Einschreibung bis SoSe 2014) | Sem/MA | Wahl | 4. | 3 |