240641 Lie Theorie (V) (SoSe 2011)

Symmetrieüberlegungen sind in vielen Bereichen der Mathematik und Physik von zentraler Bedeutung; formalisiert man das Konzept der kontinuierlichen Familie von Symmetrien, so führt dies auf den Begriff der Lie Gruppe. Das Studium der Lie Gruppen und das ihrer infinitesimalen Pendants, der Lie Algebren, "… is a beautiful, satisfying and essentially simple chapter of mathematics, and there is a basic minimum of it which deserves to be known to mathematicians of many kinds" (diese Einschätzung ist J.F. Adams' Buch "Lectures on Lie groups", an dem sich die Veranstaltung orientieren wird, entnommen).

Hinreichend großes Interesse vorausgesetzt, besteht meinerseits die Bereitschaft, dieses Vorlesungsangebot um eine Übungsveranstaltung zu ergänzen; in Verbindung mit einer solchen Übung erlaubte die Veranstaltung dann Modulzuordnungen (Bachelor: MM09a; MM10 - Master: MM01S; MM06S - M.Ed.Gym/Ge: M.M.10 - WiMa: M.WM.14; M.WM.15).

Zu dieser Veranstaltung gibt es parallele Veranstaltungen "Differentialgeometrie" sowie "Homologie und Kohohmologie".
Jede dieser Veranstaltungen kann für sich allein gehört werden, sie bilden jedoch (in jeder Kombination) zueinander sinnvolle Ergänzungen. Alle drei Veranstaltungen führen hin auf ein im Anschluß geplantes Seminar über dreidimensionale Mannigfaltigkeiten.

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Analysis I+II, Lineare Algebra I+II;
Grundkenntnisse in Geometrie und Topologie sind wünschenswert.