392022 Wissenschaftliches Rechnen (V) (SoSe 2009)

Viele Fragestellungen in den Natur- und Ingenieurwissenschaften laufen am Ende auf die numerische Lösung mathematischer Probleme hinaus, wie z.B. das Lösen von Gleichungssystemen oder Minimieren von Fehlerfunktionalen. In dieser Vorlesung wird das häufig benötigte numerische Handwerkszeug kompakt und anhand von anschaulichen und interessanten Problemstellungen aus Computergrafik, Geometrieverarbeitung und physikalischer Simulation eingeführt. Der Schwerpunkt liegt dabei weniger auf der theoretischen Herleitung dieser Methoden, als vielmehr auf deren praktischen Umsetzung und effizienten Implementierung. Für Letzteres wird auch auf die Parallelisierung für Shared Memory Architekturen, wie z.B. Multi-Core CPUs und moderne Grafikkarten, eingegangen.

Die Themengebiete enthalten das Lösen dicht und dünn besetzter linearer Gleichungssysteme, Least Squares Approximationen, partielle Differentialgleichungen und nichtlineare Minimierung.

Requirements for participation, required level

Grundkenntnisse in linearer Algebra und Analysis werden vorausgesetzt.
Das Bearbeiten der praktischen Übungsaufgaben erfolgt in C++.

Bibliography

• Trefethen, Bau, Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
• Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
• Press, Teukolsky, Vettering, Flannery, Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press, 2002.
• Vorlesungsskript

External comments page

http://graphics.uni-bielefeld.de/teaching/ss09/computing/