Module 24-B-NU_ver1 Numerical Analysis

Die Studierenden lernen die Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens kennen. Sie entwickeln ihr Verständnis für grundlegende Prinzipien der Numerik und werden befähigt mathematische Beweise eigenständig zu führen und Verfahren algorithmisch umzusetzen. Sie erwerben grundlegende Kenntnisse und Fertigkeiten, die in vertiefenden Veranstaltungen der Numerischen Mathematik benötigt werden. Sie sind sicher in der Anwendung der Methoden der Numerik und können diese auf neue Problemstellungen der Numerik erfolgreich übertragen.

In den Übungen erweitern die Studierenden die gewonnenen Kompetenzen in der Analyse, Anwendung und Implementierung numerischer Methoden und weisen Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe sowie die Sicherheit in der Anwendung der Methoden auch in neuen Problemstellungen wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.

Students learn the basics of numerical mathematics and scientific computing. They develop their understanding of the fundamental principles of numerics and are enabled to carry out mathematical proofs independently and implement procedures algorithmically. They acquire basic knowledge and skills that are required in in-depth courses in numerical mathematics. They are confident in the application of numerical methods and can successfully transfer these to new numerical problems.

In the tutorials , students expand the skills they have gained in analysing, applying and implementing numerical methods and demonstrate presentation and communication skills as well as perseverance as basic mathematical skills. The final exam demonstrates students' understanding of the relationships and concepts as well as their confidence in applying the methods to new problems.

Rundungsfehler und Fehlerfortpflanzung,
Interpolation und Approximation,
Diskrete Fouriertransformation,
Numerische Integration und Differentiation,
Lösung linearer Gleichungssysteme: direkte und iterative Verfahren,
Ausgleichsprobleme und lineare Optimierung,
Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme: iterative Verfahren,
Eigenwertaufgaben

Rounding errors and error propagation,
Interpolation and approximation,
Discrete Fourier transform,
Numerical integration and differentiation,
Solving linear systems of equations: direct and iterative methods,
balancing problems and linear optimisation,
Solving non-linear systems of equations: iterative methods,
Eigenvalue problems

Kenntnisse der Analysis und Linearen Algebra

Knowledge of analysis and linear algebra

—