Module 24-M-LAPH Linear Algebra for Physics

Faculty

Person responsible for module

Regular cycle (beginning)

Every semester

Credit points and duration

10 Credit points

For information on the duration of the modul, refer to the courses of study in which the module is used.

Competencies

Die Studierenden können die Grundtechniken mathematischen Arbeitens (Logisches Schließen, Fachnotationen, usw.) auf der Basis eines entwickelten Grundverständnisses der fachmathematischen Begriffe anwenden. Sie können im Rahmen der Lehrinhalte des Moduls mathematische Sachverhalte erfassen und fachlich präzise beschreiben sowie fachliche Probleme mit den vermittelten Methoden der Linearen Algebra lösen. Dazu entwickeln sie das Verständnis für die grundlegenden Prinzipien der Linearen Algebra, beherrschen ihre Grundrechentechniken und können diese auf verschiedene Probleme, insbesondere aus der Physik, anwenden. Darüber hinaus entwickeln sie mathematische Intuition und das Verständnis für die algebraischer Behandlung geometrisch motivierter Problemstellungen sowie für die Darstellung linearer Abbildung mithilfe von Matrizen.

Content of teaching

Einführung in das mathematische Arbeiten:

  • Einführung der mathematischen Formalsprache
  • Mengen, Teilmengen, Vereinigung und Durchschnitt von Mengen, Komplementmenge, Differenzmenge, Cartesisches Produkt
  • Mathematische Logik: Wahrheitstafeln, Negation, Konjunktion, Disjunktion, Implikation, Äquivalenz, Sätze der Aussagenlogik
  • Beweise: Direkter und Indirekter Beweis, Kontraposition, Beweisprinzip der vollständigen Induktion
  • Beweisstrategien: Wie findet man einen Beweis?
  • Relationen, Ordnungsrelationen, Äquivalenzrelationen
  • Abbildungen, Komposition von Abbildungen, Familien
  • Injektivität, Surjektivität, Bijektivität
  • Summen- und Produktschreibweise
  • Betrag, Ungleichungen, binomische Formeln, Folgen

Lineare Algebra für Physik:

  • Gruppen, Körper, Vektorräume
  • Lineare Unabhängigkeit, Basis, lineare Abbildungen
  • Dualraum
  • Matrizen (Rang, Invertierbarkeit, Inverse, ...)
  • Lineare Gleichungssysteme
  • Determinante
  • Normierte, euklidische und unitäre Vektorräume
  • Eigenwerte, Eigenvektoren
  • Diagonalisierbarkeit, Jordansche Normalform, Hauptachsentransformation

Recommended previous knowledge

Necessary requirements

Explanation regarding the elements of the module

Für das erfolgreiches Absolvieren des Prüfungsportfolios des Moduls sind weitere Studienaktivitäten vorgesehen, die im Rahmen des Selbststudiums eigenverantwortlich durchgeführt werden sollten, nämlich die Mitarbeit in dem Tutorium zur Einführung in das mathematische Arbeiten.

Module structure: 1 bPr 1

Courses

Einführung in das mathematische Arbeiten
Type lecture
Regular cycle WiSe&SoSe
Workload5 15 h (15 + 0)
LP 0.5
Lineare Algebra für Physik
Type lecture
Regular cycle SoSe
Workload5 90 h (60 + 30)
LP 3 [Pr]
Tutorium zur Einführung in das mathematische Arbeiten
Type exercise
Regular cycle WiSe&SoSe
Workload5 15 h (8 + 7)
LP 0.5
Übungen zu Lineare Algebra für Physik
Type exercise
Regular cycle SoSe
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3

Examinations

portfolio with final oral examination o. portfolio with final written examination
Allocated examiner Teaching staff of the course Lineare Algebra für Physik (lecture)
Weighting 1
Workload 90h
LP2 3

Das Portfolio bezieht sich auf die Übungsaufgaben zu der Veranstaltung Lineare Algebra für Physik und enthält eine Abschlussprüfung. Die Übungsaufgaben werden veranstaltungsbegleitend in der Regel wöchentlich (z.T. auch als Präsenzaufgaben) gestellt. Sie ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung. Die Abschlussprüfung erfolgt in Form einer Abschlussklausur von in der Regel 90 min oder einer mündlichen Abschlussprüfung von in der Regel 30 min.
Im Portfolio ist folgende Leistung zu erbringen:

  • Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben zu der Vorlesung Lineare Algebra für Physik, jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen. Zu der Mitarbeit in der Übungsgruppe gehören in der Regel das zweimalige Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung sowie regelmäßige Beiträge zur fachlichen Diskussion in der Übungsgruppe, etwa in Form von fachlichen Kommentaren und Fragen zu den vorgestellten Lösungsvorschlägen.
  • Ausreichende Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben, die im Rahmen der Übungen zur Linearen Algebra für Physik bearbeitet werden (In der Regel durch mindestens 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte)
  • Bestehen einer Abschlussprüfung in Form einer Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder einer mündlichen Abschlussprüfung (in der Regel 30 min) . Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung Linearen Algebra für Physik und der zugehörigen Übung und dient der Bewertung.

Die Gesamtbewertung des Prüfungsportfolios erfolgt abschließend durch die*den Lehrenden der Vorlesung.

Further notices

Die Veranstaltung Lineare Algebra für Physik wird im Sommersemester angeboten. Die Einführung in das mathematische Arbeiten wird sowohl im Winter- als auch im Sommersemester angeboten. Da die Einführung in das mathematische Arbeiten auch die Analysis-Anteile des Studiums (24-B-AN) vorbereitet, sollte sie im ersten Fachsemester studiert werden.

The module is used in these degree programmes:

Degree programme Version Profile Recom­mended start 3 Duration Manda­tory option 4
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 01.08.2022 mit Änderung vom 01.04.2025] Bachelor with One Core Subject (Academic) Physics 1. two semesters Obli­gation
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 01.08.2022 mit Änderung vom 01.04.2025] Bachelor with One Core Subject (Academic) Astrophysics 1. two semesters Obli­gation
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 01.08.2022 mit Änderung vom 01.04.2025] Bachelor with One Core Subject (Academic) Biophysics 1. two semesters Obli­gation
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 01.08.2022 mit Änderung vom 01.04.2025] Bachelor with One Core Subject (Academic) Nuclear and Particle Physics 1. two semesters Obli­gation
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 01.08.2022 mit Änderung vom 01.04.2025] Bachelor with One Core Subject (Academic) Material Physics 1. two semesters Obli­gation
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 01.08.2022 mit Änderung vom 01.04.2025] Bachelor with One Core Subject (Academic) Optics and Photonics 1. two semesters Obli­gation

Automatic check for completeness

The system can perform an automatic check for completeness for this module.

Previus version of this module


Legend

1
The module structure displays the required number of study requirements and examinations.
2
LP is the short form for credit points.
3
The figures in this column are the specialist semesters in which it is recommended to start the module. Depending on the individual study schedule, entirely different courses of study are possible and advisable.
4
Explanations on mandatory option: "Obligation" means: This module is mandatory for the course of the studies; "Optional obligation" means: This module belongs to a number of modules available for selection under certain circumstances. This is more precisely regulated by the "Subject-related regulations" (see navigation).
5
Workload (contact time + self-study)
SoSe
Summer semester
WiSe
Winter semester
SL
Study requirement
Pr
Examination
bPr
Number of examinations with grades
uPr
Number of examinations without grades
This academic achievement can be reported and recognised.