Module 24-B-EW-5 Introduction to Probability Theory (5 LP)

Faculty

Person responsible for module

Regular cycle (beginning)

Every summer semester

Credit points and duration

5 Credit points

For information on the duration of the modul, refer to the courses of study in which the module is used.

Competencies

Die Studierenden beherrschen die grundlegenden stochastischen Begriffsbildungen und den sicheren Umgang mit den Grundbegriffen einer maßtheoretisch fundierten Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik, d.h.: Sie sind in der Lage, komplexe Zusammenhängen mithilfe probabilistischer Strukturen als Grundlage für Anwendungen zu modellieren und zu analysieren. Sie können mathematische Beweise in diesem Gebiet unter Anleitung führen. Sie sind sicher in der Anwendung der Methoden der Stochastik und können diese bei verschiedenen Problemstellungen der Stochastik erfolgreich verwenden.
Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens im Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden und das Führen mathematischer Beweise unter Anleitung sowie die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen durch die Studienleistung nach.

Content of teaching

Mathematische Modellierung zufälliger Erscheinungen, Grundbegriffe der Stochastik auf maßtheoretischer Grundlage:

  • Wahrscheinlichkeitsräume, elementare Verteilungen, Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
  • Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten, 0-1-Gesetze
  • Erwartungswert, Varianz, Momente, charakteristische Funktionen
  • Konvergenzarten, Gesetze der großen Zahlen, Zentrale Grenzwertsätze
  • Grundzüge der Statistik, z.B. Hypothesentests, grundlegende Schätzmethoden

Recommended previous knowledge

Kompetenzen in Analysis und Linearer Algebra (vgl. 24-B-MG1 und 24-B-MG2 oder 24-B-AN und 24-B-LA) sowie in Maß- und Integrationstheorie (vgl. 24-B-AN3 oder 24-B-MI)

Necessary requirements

Explanation regarding the elements of the module

Das Modul kann nicht zusammen mit dem Modul 24-B-EW studiert werden.

Module structure: 1 SL 1

Courses

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
Type lecture
Regular cycle SoSe
Workload5 60 h (60 + 0)
LP 2
Übungen zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
Type exercise
Regular cycle SoSe
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Study requirements

Allocated examiner Workload LP2
Teaching staff of the course Übungen zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie (exercise)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben, jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen zu der Vorlesung des Moduls. Zu der Mitarbeit in der Übungsgruppe gehören in der Regel das zweimalige Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung sowie regelmäßige Beiträge zur fachlichen Diskussion in der Übungsgruppe, etwa in Form von fachlichen Kommentaren und Fragen zu den vorgestellten Lösungsvorschlägen. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.

see above see above

The module is used in these degree programmes:

Degree programme Version Profile Recom­mended start 3 Duration Manda­tory option 4
Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 28.02.2025] Major Subject (Academic) Strukturierte Ergänzung des fw Bachelor KF 4. o. 5. o. 6. one semester Compul­sory optional subject

Automatic check for completeness

The system can perform an automatic check for completeness for this module.


Legend

1
The module structure displays the required number of study requirements and examinations.
2
LP is the short form for credit points.
3
The figures in this column are the specialist semesters in which it is recommended to start the module. Depending on the individual study schedule, entirely different courses of study are possible and advisable.
4
Explanations on mandatory option: "Obligation" means: This module is mandatory for the course of the studies; "Optional obligation" means: This module belongs to a number of modules available for selection under certain circumstances. This is more precisely regulated by the "Subject-related regulations" (see navigation).
5
Workload (contact time + self-study)
SoSe
Summer semester
WiSe
Winter semester
SL
Study requirement
Pr
Examination
bPr
Number of examinations with grades
uPr
Number of examinations without grades
This academic achievement can be reported and recognised.