Die Vorlesung Geometrie (Gym/Ge) wird in jedem Sommersemester angeboten, Proseminare in Winter- und Sommersemestern.
10 Credit points
For information on the duration of the modul, refer to the courses of study in which the module is used.
In der Vorlesung entwickeln die Studierenden ein Verständnis der grundlegenden Argumente und Techniken der projektiven und affinen Geometrie sowie der grundlegenden Konzepte der Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Sie beherrschen grundlegende Beweistechniken der Geometrie sowie die Techniken zur Berechnung von Fundamentalformen und Krümmungen.
Das Proseminar schult die Fähigkeit, mathematische Sachverhalte im Vortrag klar und verständlich darzustellen und eine fachlich korrekte Ausarbeitung über die Inhalte anzufertigen. Die Ausarbeitung dient auch als Vorbereitung auf das Verfassen der Bachelorarbeit.
In der Vorlesung werden folgende Inhalte behandelt:
Im Proseminar sollen die Studierenden unter Anleitung einen mathematischen (meistens englischen) Text so weit wie möglich selbstständig erarbeiten und anschließend den Teilnehmern des Proseminars vorstellen.
Grundlegende Kenntnisse in Lineare Algebra und Analysis
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In den Modulteilprüfungen werden jeweils unterschiedliche Kompetenzen geprüft. Im Proseminar wird die Fähigkeit geprüft, mathematische Sachverhalte in Wort und Schrift darzustellen, in der Prüfung zur Vorlesung das Verständnis der grundlegenden Argumente und Beweistechniken der Geometrie.
Module structure: 1 SL, 1 bPr, 1 uPr 1
| Allocated examiner | Workload | LP2 |
|---|---|---|
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Teaching staff of the course
Proseminar
(seminar)
Die Studienleistung dient dazu, Beiträge für die fachliche Diskussionen im Seminar zu liefern. In Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zum Seminarvortrag im Rahmen der geführten Diskussion. |
see above |
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Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min), elektronischer Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher elektronischer Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Eine elektronische Abschlussklausur auf Distanz ist nicht zulässig. Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.
Fachlich korrekte und verständliche Darstellung eines mathematischen Sachverhalts einschließlich wesentlicher Beweisschritte in einem Vortrag, Umfang einschließlich fachlicher Diskussion in der Regel 90 Minuten.
Fachlich korrekte und verständliche schriftliche Ausarbeitung einschließlich wesentlicher Beweisschritte im Umfang von 5-10 Seiten.
| Degree programme | Version | Recommended start 3 | Duration | Mandatory option 4 |
|---|---|---|---|---|
| Extension subject / Bachelor Erweiterungsfach [Prüfungsordnung vom 21.03.2023 mit Änderungen vom 30.11.2023 und 26.04.2024] | Mathematics (Subject-specific Regulations from 2016): Extension subject Bachelor Minor Subject (Advanced Secondary and Comprehensive Schools ('Gymnasium' and 'Gesamtschule')) | 4. | one or two semesters | Obligation |
| Extension subject / Bachelor Erweiterungsfach [Prüfungsordnung vom 21.03.2023 mit Änderungen vom 30.11.2023 und 26.04.2024] | Mathematics (Subject-specific Regulations from 2025): Extension subject Bachelor Minor Subject (Advanced Secondary and Comprehensive Schools ('Gymnasium' and 'Gesamtschule')) | 3. o. 4. | one or two semesters | Obligation |
| Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 28.02.2025] | Major Subject (Advanced Secondary and Comprehensive Schools ('Gymnasium' and 'Gesamtschule')) | 3. o. 4. | one or two semesters | Obligation |
| Mathematics / Bachelor [FsB vom 28.02.2025] | Minor Subject (Advanced Secondary and Comprehensive Schools ('Gymnasium' and 'Gesamtschule')) | 3. o. 4. | one or two semesters | Obligation |
| Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Änderung vom 10.12.2024] | Major Subject (Advanced Secondary and Comprehensive Schools ('Gymnasium' and 'Gesamtschule')) | 3. o. 4. | one or two semesters | Obligation |
| Mathematics / Bachelor [FsB vom 30.09.2016 mit Änderung vom 10.12.2024] | Minor Subject (Advanced Secondary and Comprehensive Schools ('Gymnasium' and 'Gesamtschule')) | 4. | one or two semesters | Obligation |
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